Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT TP Cao Lãnh, Đồng Tháp

Tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT TP Cao Lãnh, Đồng Tháp” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT TP Cao Lãnh, Đồng Tháp UBND THÀNH PHỐ CAO LÃNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẤP THÀNH PHỐ, NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Đề chính thức (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 18/12/2022 x 2 x 3x  25Câu 1: (5,0 điểm) Cho biểu thức P    , với x  0, x  25. x 5 x  5 x  25 a) Rút gọn biểu thức P. 5 b) Tìm các giá trị của x để P  . 7Câu 2: (5,0 điểm) a) Giải phương trình 3 x3  8  2 x 2  3x  10. b) Nhân dịp ngày siêu khuyến mãi 12.12.2022, một siêu thị trên địa bàn thànhphố Cao Lãnh đã khuyến mãi lô hàng tivi có giá niêm yết là 7.400.000 đồng/ cái. Lầnđầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết thì bán được 10 cái tivi, lần sau siêu thịgiảm thêm 5% nữa ( so với giá giảm lần 1 ) thì bán thêm được 15 cái nữa. Sau khi bánhết 25 cái tivi thì siêu thị lời được 11.505.000 đồng. Hỏi giá vốn của một cái tivi làbao nhiêu tiền?Câu 3: (5,0 điểm)   a) Cho A  2 12023  22023  ...  20222023 . Chứng minh rằng A chia hết cho2022. b) Cho a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn a 4  4a  b4  4b. Chứngminh rằng 0  a  b  2.Câu 4: (5,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm, điểm M nằmtrên cạnh BC. a) Khi BM  2cm, hạ OK vuông góc với AM tại K . Tính độ dài đoạn OK . b) Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC ( M không trùng B và C ), điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho MAN  450 , E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Hết./.Họ tên giám thị :………………………………………………..,chữ ký…………….