Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Sở GD&ĐT Quãng Nam

“Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Sở GD&ĐT Quãng Nam" sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Sở GD&ĐT Quãng Nam SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỢT 2 Môn thi: TOÁN 12 (KHÔNG CHUYÊN) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 06 trang) Khóa thi ngày: 15/3/2024 Mã đề: 001Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( 2 x ) − 7 log 2 x + 3 ≥ 0 . 2 A. S (0; 2] ∪ [16; +∞) . = B. S = [2;16] . C. S = (−∞; 2] ∪ [16; +∞) . D. S = (−∞;1] ∪ [4; +∞) . xCâu 2. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = thoả mãn F ( 2 ) = 0 . Khi đó phương 8 − x2 trình F ( x ) = x có nghiệm là A. x = −1 . B. x = 1 . C. x = 1 − 3 . D. x = 0 .Câu 3. Hàm số y =x + 8 x + 2024 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? − 4 2 A. ( −2; 2 ) . B. ( −∞; 2 ) . C. ( −2; +∞ ) . D. ( −∞; −2 ) .Câu 4. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 18 bằng A. 32 . B. 14 . C. −207 . D. 2 .Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; 2;3) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 8 = . Gọi 0 H ( a; b; c ) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( P ) . Tính giá trị của biểu thức T = a + b − 2c . A. T = 7 . B. T = −1 . C. T = −5 . D. T = 11 . x −1 y + 2 z − 3Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và điểm A ( −2;1;3) . Phương 2 −1 1 trình mặt phẳng (Q) qua A và chứa đường thẳng d là A. x + 2 y + 3 z − 9 = .0 B. 2 x − y + z + 2 =.0 C. x + y − z − 6 = . 0 D. x + y − z + 4 = .0 2x2 + x + 1Câu 7. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên x +1 đoạn [ 0;1] . Tính M − m . A. M − m = 1. B. M − m = 2 − 1. C. M − m = 2. D. M − m =2 − 2. x−2 1Câu 8. Đồ thị hàm số = 2 f ( x) − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x −9 x + 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 .Câu 9. Cho hình nón có chu vi đáy là 8π và thể tích khối nón tương ứng là 16π . Độ dài đường sinh của hình nón đó bằng A. 2 3 . B. 5 . C. 3 2 . D. 7 .Câu 10. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2;3; 4 nội tiếp một mặt cầu. Tính diện tích S của mặt cầu đó. A. S = 232π . B. S = 116π . C. S = 58π . D. S = 29π .Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f ( 0 ) ln 2, f (1) ln 5 . Tính = = 1 I = ∫ f ′( x) e f ( x) dx . 0 5 A. I = 3. B. I = . C. I = 0. D. I = 10. 2 Trang 1/6 – Mã đề 001 1 1 log 3 ( x + 3) + log 9 ( x − 1) = 3 ( 4 x ) bằng 8Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 4 A. −3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 2 .Câu 13. Biết F ( x ) ∫ (2 x − 1)e dx e ( Ax + B) + C . Giá trị của biểu thức A + B bằng = 1− x = 1− x A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. −3 .Câu 14. Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a= 2a , A′B vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) = , BC và góc giữa A′C và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30° (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng A. a 3 . B. 3a 3 . a3 a3 C. . D. . 3 6Câu 15. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng a . Cắt mặt xung quanh của hình trụ đó theo đường sinh và trải dài ta được một hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (tham khảo hình bên dưới). Bán kính đáy của hình trụ đó bằng a a A. . B. a . C. . D. 2π a . 2π π ...