Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Vĩnh Phúc

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Vĩnh Phúc” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ LỚP 10, 11 NĂM HỌC 2023 - 2024 -------------------- MÔN: Toán- Lớp 10 (Đề thi có ___ trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 2 cot α − 3tan αCâu 1. Cho biết cos α = − . Giá trị của biểu thức E = bằng bao nhiêu? 3 2cot α − tan α 11 25 11 25 A. − . B. − . C. − . D. − . 3 13 13 3Câu 2. Cho các tập hợp A = ∈  | x ≤ a} ;B = ∈  | x ≥ b} ;C = 5;5] . Biết rằng A ∩ C ; B ∩ C là các {x {x [−đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9 . Tìm tập A ∩ B . A. A ∩ B = ( −∞;2 ) . B. A ∩ B = −4;2 ) . ( C. A ∩ B = [ −4; +∞ ) . D. A ∩ B =−4;2] . [Câu 3. Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp {1;2;3;...;9} ? A. A9 . 3 B. C93 . C. 93 . D. 39 .Câu 4. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( −1;1) và B ( 2;4 ) . Điểm C ( x; y ) , x > 0 saocho tam giác ABC vuông cân tại A . Khi đó 2x − y bằng A. 6 . B. 12 . C. −6 . D. −12 .Câu 5. Cặp số (1; –1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x − 4 y ≤ 3 . B. 2 x + y > 3 . C. x + 2 y < 3 . D. x + 2 y ≥ 0 .Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −1;4] để ( m − 7; m ) ⊂ ( −4;3) ? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .Câu 7. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề phủ định sai? (1) ∀x ∈ , x 2 + x + 1 > 0 . (2) ∃x ∈ * , x + x = 0 2 (3) ∃x ∈ , x − 7 x + 15 ≤ 0. (4) ∀x, y ∈  : x + y = x + y . (5) ∀n ∈ , n ( n + 1) là số lẻ. A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.Câu 8. Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4,  600 . Độ dài đường phân giác trong của  bằng = = = A A 2 3 2 3 5 3 12 3 A. . B. . C. . D. . 7 3 3 7   Câu 9. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C . Nếu AB = −2 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?              A. BC = 3 AC . B. BA = 2CA . C. BC = −3 AC . D. BC = −2 AC .  Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh 4a , có AH là đường cao. Tính độ dài AC + AH bằng A. 2a 3 . B. a 13 . C. 2a 13 . D. 2a 3 .Câu 11. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nàotrong bốn hệ A, B, C, D?Mã đề 101 Trang 1/6 ...