Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2019-2020 – Trường THPT Tiên Du số 1 (Mã đề 132)

Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Trường THPT Tiên Du số 1 với mã đề 132 được biên soạn nhằm giúp giáo viên đánh giá năng lực của học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 lần 1 năm học 2019-2020 – Trường THPT Tiên Du số 1 (Mã đề 132) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 1 Trường THPT Tiên Du số 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 *** MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Đề gồm 06 trang Mã đề 132Họ tên thí sinh: ……………………………………………….…………… SBD: ………………Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có AB  a, AD  a 2 , mặt phẳng  ABC D  tạo với mặtphẳng đáy góc 45 . Thể tích khối hộp chữ nhật đó là 3 2a 3 2a 3 A. 2a . B. . C. 2a .3 D. . 3 3Câu 2: Biết hàm số f  x  x  ax  bx  c đạt cực tiểu tại x  1 và f 1  3 , đồng thời đồ thị của 3 2hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của f 3 . A. f 3  27 . B. f 3  29 . C. f 3  29 . D. f 3  81 . ln  x 2  1Câu 3: Cho hàm số f  x   thỏa mãn f  1  a ln 2  b với a , b   . Giá trị của a  b bằng x A. 1. B. 1. C. 2. D. 0.Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình     3  x 2 3  x  m  1  x 5 1  x  2m  4  x 2  2 x  3 có nghiệm thực? A. 2019 . B. 4032 . C. 4039 . D. 4033 .Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   7  0 là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . 3 2Câu 6: Cho hàm số y  x  2 x  x  1 có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ a . Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của a     2020; 2020  để tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc vớimột tiếp tuyến khác của (C). Tìm số phần tử của S A. 4038 B. 4040 . C. 4039 . D. 2020 .Câu 7: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 1. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE  2 EC . Tínhthể tích V của khối tứ diện SAEB . 4 2 1 1 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 6 3 VnDoc.com - Tải tài liệu, biểu mẫu, vbpl miễn phíTrang 1/7 - Mã đề thi 132 2cos x  1Câu 8: Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  . Khi đó ta có cos x  2 A. M  m  0 . B. M  9 m  0 . C. 9 M  m  0 . D. 9 M  m  0 .Câu 9: Cho hai số thực a , b thỏa mãn 0  a  1 , b  1 . Biết a  b , mệnh đề nào sau đây đúng? A.   1 . B.   0 . C.   1 . D. 0    1 .Câu 10: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a, AD  2a, SA  avà SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng a 5 a 6 2a 5 a 6 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 6 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x   x 2  x  2  x 2  6 x  m với mọi x R . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019  để hàm số g  x   f 1  x  nghịch biến trênkhoảng   ;  1 ? A. 2009 . B. 2010 . C. 2011 . D. 2012 .Câu 12: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có diện tích tam giác ACD bằng a 2 3 . Tính thể tíchV của khối lập phương. 3 3 A. V  4 2a . B. V  a 3 . C. V  8a 3 . D. V  2 2a .Câu 13: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính củađường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy. 5 2 5 2 A. r  . B. r  . C. r  5  . D. r  5 . 2 2   sin  x  Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;50  của phương trình e  tan x ?  4 1853 2475 2671 2105 A. B. C. ...