Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quảng Trạch

“Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quảng Trạch” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quảng TrạchPHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) 13 8 19  23 a) Tính: A = 1 .(0,5)2 .3 +  − 1  :1 15  15 60  24 15 3 5 b) Tìm x biết: − x − = − 28 14 12 Câu 2. (1,5 điểm) x y y z a) Tìm x, y, z biết: = =; và 2 x + y − z = 14 − 3 4 6 8 b) Tính giá trị của đa thức P = x3 + x2y - 2x2 – xy – y2 + 3y + x + 2023 với x + y = 2. Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho DB = CE. Gọi M là trung điểm của BC, từ B và C kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AD và AE. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân; b) AM là tia phân giác của góc DAE; c) BK = CH; d) Ba đường thẳng AM, BH, CK cùng đi qua một điểm. Câu 4. (2,5 điểm) a) Chứng minh rằng: nếu x và y là các số nguyên sao cho 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17. b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24. 4x − 7 c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C = có giá trị nguyên. x−2 Câu 5. (1,0 điểm) 1 1 1 1 1 1 Cho A = + − + ... + 1− − + và 2 3 4 2021 2022 2023 1 1 1 1 B = + + ... + + 1007 1008 2022 2023 Hãy so sánh A và B. -------------------------------------------Hết------------------------------------------------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh:........................................................; số báo danh:.................PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HSG NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 7Bài Ý Nội dung đáp án Điểm 13 8 19  23 A = 1 .(0,5)2 .3 +   − 1  :1 15  15 60  24 28 1  8 79  47 = . .3 +  −  : 0,25 15 4  15 60  24 a 7  47  47 (1,0) = +− : 0,25 5  60  24 7  2 = +−  0,25 5  5 1 0,25(2,0) =1 15 3 5 3 15 5 20 − x− = − ⇒ x− = + = 0,25 28 14 12 14 28 12 21 3 20 3 20 ⇒ x − = hoặc x − = − 0,25 b 14 21 14 21 (1,0) 20 3 hoặc x = + 20 3 ⇒ x= + − 0,25 21 14 21 14 7 31 ⇒ x = hoặc x = − 0,25 6 42 x y y z x y y z x y z = ; = ⇒ = ; = ⇒ = = 0,25 3 4 6 8 9 12 12 16 9 12 16 a x y z 2x y z 2 x + y − z −14 (0,75) = = = = = = = = 1 0,25 9 12 16 18 12 16 18 + 12 − 16 14 2 −1.9 −9; ⇒x= = y= −1.12 = z = = −12; −1.6 −6 0,25 P = x + x y - 2x – xy – y + 3y + x + 2023 3 2 2 2 b = x2(x + y) – 2x2 – y(x + y) + 3y + x + 2023 0,25 (0,75) = 2x2 – 2x2 – 2y + 2y + y + x + 2023 0,25 = 2 + 2023 = 2025 0,25 A 3 Vẽ(3,0) hình H K 0,25 D B M C E F Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = và AC = ...