Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Yên Lập

Hi vọng "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Yên Lập" chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Yên LậpPHÒNG GD&ĐT HUYỆN YÊN LẬP KỲ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 8 , NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 03 trang) Lưu ý: Học sinh làm bài thi (cả phần Trắc nghiệm khách quan và Tự luận) trên tờ giấy thi.I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (16 câu, 8 điểm)Câu 1. Cho a − b = 29 + 12 5 − 2 5 . Giá trị của biểu thức = a 2 ( a + 1) − b 2 ( b − 1) − 11ab + 2023 bằng A A. 2023 B. 2059 C. 2025 D. 2027 2 x −9 x + 3 2 x +1Câu 2. Cho biểu thức= A − − với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9 . Số các giá trị nguyên của x x −5 x +6 x − 2 3− xđể A nhận giá trị nguyên là A.5 B. 4 C. 3 D. 2Câu 3. Số dư trong phép chia ( x + 3)( x + 5 )( x + 7 )( x + 9 ) + 2035 cho x + 12 x + 30 2 A.2018 B.2019 C.2020 D.3 2 x 2 xCâu 4. Nếu 2 = thì 4 có giá trị là x − x +1 3 x + x2 + 1 21 4 4 25 A. B. C. D. 4 21 25 4Câu 5. Cho a + b + c = 20 và a2 + b2 + c2 = 16 thì ab + bc + ca bằng: A. 384 B. 192 C. 4 D. 2 2Câu 6. . Số giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 2n + 3n + 3 chia hết cho giá trị của biểu thức 2n – 1là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. x− y aCâu 7. Cho x 2 − 2= xy ( x + y ≠ 0 và y ≠ 0) . Biết giá trị của biểu thức y2 = , với a,b là các số nguyên x+ y b aduong và tối giản. Tính a+b b A. 4 B.5 C.10 D.3Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đườngthẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và cắt BD tại M. Hệ thức nào đúng A. CN .CB = CM .CD B. CN .CM = CD.CB C. CN 2 = CM .CB D. CN .CD = CM .CBCâu 9. Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kỳ song song với AD cắt cạnh BC,đường thẳng CA, AB lần lượt tại E,N,M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau EM + EN 7 EM + EN 5 A. = B. = AD 2 AD 2 EM + EN EM + EN C. =3 D. =2 AD ADCâu 10. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC, S1 là diện tích của Stam giác BGM và S 2 là diện tích của tam giác ABC. Tỉ số 1 bằng S2 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 5 4 3 1 1 1  1  1   1  2018Câu 11. Nghiệm của phương trình  1+  1+  1+  ...1 + = 2  1.3  2.4  3.5   x ( x + 2 )  2019là: −1 2019 A. x = 1 B. x = C. x = 2017 D. x = 1010 2018Câu 12. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Tổng diện tích các mặt bên là6a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là a3 3 3a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 2 2 4Câu 13 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M AB ACvà N. Khi đó giá tị của biểu thức + AM AN A.4 B.3 C.2 D.1Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) . = 18cm, CH 32cm . Tính Biết BH =chu vi của tam giác ABC A.130cm B.120cm C.150cm D.140cmCâu 15. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. T ...