Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 12

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 12.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 12 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐÈTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNĐỢTPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO 1 Nămhọc:2015–2016 Mônthi:Toán–Lớp:9 Thờigianlàmbài:180phút(khôngkểthờigiangiaođề)Bài1:(2,0điểm)Chobiểuthức: � x x ��2 2− x �P=� + �: � � x −1 x −1 � − � � ��x x x + x �a)RútgọnbiểuthứcPb)TìmxđểPChođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.Trênđườngtròn(O)lấymộtđiểmDbấtkì(D A,B),trênđườngkínhABlấyđiểmC.Kẻ CHvuônggócvớiADtạiH,phângiáctrong DAB ﾷ cắtđườngtròn(O)tạiEvàcắtCHtạiF,DFcắt đườngtròn(O)tạiN.Chứngminh: 1. BađiểmN,C,Ethẳnghàng; 2. NếuAD=BCthìDNđiquatrungtrungđiểmcủaAC.Bài5:(2,0điểm) ﾷ = 105o ; BCho VABC có A ﾷ = 45o ; BC = 4cm .TínhđộdàiAB;AC. HẾ T (Đềthigồmcó02trang) Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệu.Cánbộcoithikhônggiảithíchgìthêm.Họvàtênthísinh:…………………………………;Sốbáodanh:…………………. UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Mônthi:Toán–Lớp:9Bài1:(2,0điểm)Ý/Phầ Đápán Điểm na) ĐK:x>0;x≠1 P= x ( ) x +1 + x 2 x +1 − 2 + x : ( ) ( x +1 x −1 )(x x +1 ) ( ) x+2 x x+2 x = : ( x +1 )( ) x ( x + 1) x −1 1,0 x+2 x x ( x + 1) = . ( x + 1) ( x − 1) x + 2 x x = x −1b) x x x − x +1 P Dấu“=”xảyrakhix=4(tmđk) Vậy Pmin = 4 khix=4 � P = 2 khix=4.Bài2:(2,0điểm)Ý/Phần Đápán Điểm1) Phươngtrình: x 2 − 7x + 6 + x + 3 = x − 6 + x 2 + 2x − 3 ( 1) Tacó x 2 − 7x + 6 = ( x − 1) ( x − 6 ) và x 2 + 2x − 3 = ( x − 1) ( x + 3) nên �x + 3 0 �x −3 � � phươngtrìnhxácđịnh �−� �۳۳ x 1 0 �x 1 x 6 �x − 6 0 �x 6 0,25 � � Khiđó: ( 1) � ( x − 1) ( x − 6 ) + x +3 = x −6 + ( x − 1) ( x + 3) � x −1 ( x −6 − x +3 − ) ( ) x −6 − x +3 = 0 � ( x −6 − x +3 )( ) x −1 −1 = 0 0,25 x − 6 − x + 3 = 0 � x − 6 = x + 3 � x − 6 = x + 3 � 0x = 9(vo� nghie� m) x − 1 − 1 = 0 � x − 1 = 1 � x − 1 = 1 � x = 2(loa� i v�kho� ng tho� a ma� n �KX�) Vậyphươngtrìnhđãchovônghiệm 0,25 0,252) a)Vì ( d ) : y = ax + b ( a 0 ) điqua2điểmA;Bnên: 2 a= 3= a+b 3 � � (tmđk) 1 = −2 a + b 7 b= 3 2 7 Vậy ( d ) : y = x + 3 3 b)Gọiđườngthẳngcầntìmlà 0,5 ( V) : y = ax + b ( a 0 ) Vì ( V) điquaCnên −1 = 2a + b ( 1) 2 a= 3 +)Vì ( V) P( d ) 7 b 2 2 7 � ( V) : −1 = 2. + b � b = − 3 3 2 7 Vậy ( V) : y = x − ...