Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Đại số tuyến tính và ứng dụng năm 2023-2024 có đáp án

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Đại số tuyến tính và ứng dụng năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Đại số tuyến tính và ứng dụng năm 2023-2024 có đáp án BM-004TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG KHOA KHCB ĐỀ THI, ĐÁP ÁN/RUBRIC VÀ THANG ĐIỂM THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ 1, năm học 2023-2024I. Thông tin chung Tên học phần: Đại số tuyến tính và ứng dụng Mã học phần: 71MATL10053 Số tín chỉ: 3 Mã nhóm lớp học phần: Hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 75 phút Thí sinh được tham khảo tài liệu: ☒ Có ☐ KhôngCách thức nộp bài: SV làm bài trên giấyII. Các yêu cầu của đề thi nhằm đáp ứng CLO Lấy dữ Ký Hình Trọng số CLO Câu Điểm liệu đo hiệu Nội dung CLO thức trong thành phần hỏi số lường CLO đánh giá đánh giá (%) thi số tối đa mức đạt PLO/PI (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Hiểu được và nắm vững kiến thức các dạng ma trận đặc biệt, các phép toán trên ma trận, hạng CLO 1 của ma trận, ma Tự luận 40% 4 PI 1.1 trận nghịch đảo;định nghĩa định thức, tính chất của định thức, không gian vectơ Nắm vững Kiến thức tính toán hệ phương trình tuyến CLO 2 tính và các cách Tự luận 20% 2 PI 1.1 giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng Áp dụng trị riêng và vectơ riêng, tính chất của trị riêng và CLO 3 Tự luận 40% 4 PI 1.1 vectơ riêng, điều kiện và thuật toán để chéo hóa ma Trang 1 / 5 BM-004 trận. Đưa được dạng toàn phương về dạng chính tắcIII. Nội dung câu hỏi thiCâu hỏi 1: (4 điểm)  1 3 1 0 1  2 1a) Cho các ma trận: A    , B   4 m 2  và C   4 1  .  1 0     Tìm ma trận:  2 A  C  B .b) Tìm m để hệ vectơ sau là một cơ sở của không gian vectơ  3 :U  u1  1, 2, 1 ; u2   2,3, 0  ; u3   3, m,1Câu hỏi 2: (2 điểm)  m3 x  4 y  4 z  1 Cho hệ phương trình tuyến tính sau (m là tham số):  4 x  m 3 y  4 z  1 . Tìm m để hệ  4 x  4 y  m3 z  1 phương trình có nghiệm duy nhất.Câu hỏi 3: (4 điểm) 2 3 3a) Chéo hóa ma trận A   3 4 3 .   3 3 2  b) Đưa dạng toàn phương f  x1 , x2 , x3   2 x12  x2 2  4 x1 x3  8 x2 x3 về dạng chính tắc. ……………… hết ……………… Trang 2 / 5 BM-004 ĐÁP ÁP VÀ THANG ĐIỂM Phần câu hỏi Nội dung đáp án Than Gh g i điểm ch úI. Tự luậnCâu 1 4.0 1 3  2 6 0.25a) Cho các ma trận A   , 2A     1 0  2 0  1 0 1 2 1  4 5 0.25B  và C  4 1  . 2A  C    4 m 2    2 1Hãy tìm ma trận  2A  C  B . 4 5 1 0 1 2A  C  B   2 1  4 m 2    0.25x 24 5m 6  6  6 m 0  (Mỗi phần tử của ma trận  2A  C  B đúng được 0.25đ)b) Tìm m để hệ vectơ sau là một cơ Lập ma trận A có các cột là cácsở của không gian vectơ 3 :  1 2 3 0.25 u1  1, 2, 1 ;  vectơ của hệ U: A   2 3 m       1 0 1   U  u 2   2,3, 0  ;    Hệ vectơ đ ...