Đề thi kết thúc học phần học kì 1 năm học 2021-2022 môn Giải tích 1 - ĐH Khoa học Tự nhiên

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 1 năm học 2021-2022 môn Giải tích 1 dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần học kì 1 năm học 2021-2022 môn Giải tích 1 - ĐH Khoa học Tự nhiên TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 ————- ——oOo——-Mã môn học: MAT1192 Số tín chỉ: Đề số: Đề số 1Dành cho sinh viên khoá: Thời gian: 90 phútCâu 1. Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau. Z 8Z 2 4 √ e x dxdy 0 3 yCâu 2. Tính các tích phân bội sau. RR √ x2 +y2 (a) Re dA, trong đó R là phần hình tròn đơn vị trong góc phần tư thứ nhất. RR x−2y (b) R 3x −y dA, trong đó R là phần hình bình hành được bao bởi các đường thẳng x − 2y = 0, x − 2y = 4, 3x − y = 1, và 3x − y = 8. RRR p (c) E x2 + y2 + z2 dV, trong đó E là phần hình cầu x2 + y2 + z2 ≤ 9 nằm trong góc phần tám thứ nhấtCâu 3. Tính các tích phân đường sau. 2 y2 (a) C xyds, trong đó C là phần ellipse x4 + 9 = 1 trong góc phần tư thứ nhất. R (b) γ (1 + xy)dx + y2 dy, trong đó γ là phần biên của nửa trên hình tròn x2 + y2 ≤ 2x R (y ≥ 0).Câu 4. Tính các tích phân mặt sau. Σ ( z + 2x + 3 ) dS, trong đó Σ là phần mặt phẳng 6x + 4y + 3z = 12 nằm trong góc 4z RR (a) phần tám thứ nhất. Σ 2x + y dydz + y + z dzdx + 3y zdxdy, với Σ là phía ngoài mặt được tạo bởi 3 3 3 3 2 RR (b) paraboloid z = 1 − x2 − y2 và mặt phẳng z = 0.Câu 5. Giải bài toán giá trị ban đầu sau. xy′ − y = x ln x, y (1) = 0. Chú ý: Điểm của từng câu là 1, tổng là 8 điểm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào. TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 ————- ——oOo——-Mã môn học: MAT1192 Số tín chỉ: Đề số: Đề số 2Dành cho sinh viên khoá: Thời gian: 90 phútCâu 1. Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau. Z 2Z 1 y cos x3 − 1 dxdy. 0 y/2Câu 2. Tính các tích phân bội sau. RR p (a) D 1 − x2 − y2 dA, trong đó D là miền bao quanh bởi đường tròn x2 + y2 = x. x2 −y2 dA, trong đó R là hình chữ nhật được bao quanh bởi các đường thẳng RR (b) R ( x + y)e x − y = 0, x − y = 2, x + y = 0, and x + y = 3 2 2 2 xe x +y +z dV, trong đó E là miền nằm giữa mặt cầu x2 + y2 + z2 = 4 và mặt nón RRR (c) Ep z = x 2 + y2 .Câu 3. Tính các tích phân đường sau. R p (a) C x2 + y2 ds, trong đó C là đường tròn x2 + y2 = 2x. (b) γ ( xy + e x sin x + x + y)dx + ( xy − e−y + x − sin y)dy, trong đó γ là đường tròn đơn R vị lấy theo ngược chiều kim đồng hồ.Câu 4. Tính các tích phân mặt sau. RR (a) S xzdS, S là phần mặt phẳng 2x + 2y + z = 4 nằm trong góc phần tám thứ nhât. 2 + y2 dzdx + xy − z2 dxdy, trong đó S is the surface of the RR (b) Σ ( xy + 2xz ) dydz + x solid bounded by the cylinder x2 + y2 = 4 and the planes z = y − 2 and z = 0.Câu 5. Giải bài toán giá trị ban đầu sau. dy 2 x +1 + 3x (y − 1) = 0, y(0) = 2. dx Chú ý: Điểm của từng câu là 1, tổng là 8 điểm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào. TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ I ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 ————- ——oOo——-Mã môn học: MAT1192 Số tín chỉ: Đề số: Đề số 3Dành cho sinh viên khoá: Thời gian: 90 phútCâu 1. Đổi thứ tự lấy tích phân để tính tích phân sau. Z 1Z 1 q √ y3 + 1dydx. 0 xCâu 2. Tính các tích phân bội sau. RR p (a) 2 2 R sin( x + y ) dA, trong đó R là miền bao quanh bởi các các đường tròn tâm tại gốc bán kính lần lượt là 1, 2. 2 + 4y2 dA, trong đó R là miền trong góc phần từ thức nhất bao quanh bởi RR (b) R sin 9x ellipse 9x2 + 4y2 = 1. 2 2 2 2 RRR (c) E x − y dV, trong đó E là miền giới hạn bởi paraboloid x + y = 2z và z = 2.Câu 3. Tính các tích phân đường sau. R (a) C xyds, trong đó C là biên hình vuông | x | + |y| = 2. (b) γ xy2 dy − x2 dx, trong đó γ là đường tròn đơn vị lấy theo ngược chiều kim đồng hồ. RCâu 4. Tính các tích ph ...