Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp năm 2018 - Đề số 5 (02/6/2018)

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì sắp đến. Thuvienso.net gửi đến các bạn tài liệu Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp năm 2018 - Đề số 5 (02/6/2018). Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp năm 2018 - Đề số 5 (02/6/2018) KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần: Toán cao cấp Đề số: 05 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 02/6/2018 Loại đề thi: Tự luận Câu I (4.0 điểm) é 1 2 3 -1ù é0 2 -3ù é 1 0 0ù ê -2 -3 ê ú ê ú ê 1 4 úú Cho các ma trận A = 3 -1 ê 2 ú , I = ê0 1 0 ú và B = . ê 3 5 -2 -1ú êë 2 1 -2 úû êë0 0 1úû ê ú ë 1 2 -1 m û 1. (1.5 đ) Tìm các phần tử nằm ở hàng 2 của ma trận (-3 At . A) 2. (1.5 đ) Tìm ma trận C (nếu có) thỏa mãn CA = I . 3. (1.0 đ) Với giá trị nào của tham số m thì hạng của ma trận B bằng 3? Câu II (2.5 điểm) 1. (1.0 đ) Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f ( x) = ln(3x 2 + 2). +¥ ò (2 x + 1)e -x 2. (1.5 đ) Tính tích phân dx. 0 Câu III (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x, y) = 7 x 2 + 11y 2 - 12 xy - 18x - 8 y + 30. 1. (1.0 đ) Tìm vi phân toàn phần của hàm số tại điểm (2; 1). 2. (1.0 đ) Điểm (3; 2) có phải là điểm cực trị của hàm số không? Nếu có hãy chỉ ra giá trị cực trị của hàm số tại điểm đó. Câu IV (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân với biến số phân ly : ( y + e3 y ) xy¢ - (2 x - 1) = 0 ................................... HẾT ................................... Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm + Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Huyền Trưởng Bộ môn Phạm Việt Nga