Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng

Thuvienso.net giới thiệu đến bạn Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 QUẬN HAI BÀ TRƯNG NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN; Ngày khảo sát 24/5/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phútBài 1 (2,0 điểm) x −1 1 2− xCho 2 biểu thức A = = và B − với x ≥ 0; x ≠ 4 x −2 x +1 x x +1 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức B P ( A − 1) .B . Tìm các giá trị của x để P ≥ 2 . c) Cho =Bài 2 (2,0 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai tổ công nhân may một số khẩu trang để phục vụ cho vùng dịch Covid-19. Nếu hai tổ cùng làm sau12 giờ sẽ xong. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đượcđiều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ.Hỏi nếu mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. 2) Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy bằng 4cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17 cm thìdừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2cm thả vào ly nước. Bạn Nam dự định bỏ 6 viên đá hình cầu vào cốc nước.Hỏi nước có bị trào ra ngoài ly không?Bài 3 (2,5 điểm) 1) Giải phương trình ( x 2 − x )( x 2 − x + 1) =6 2) Cho parabol y = x 2 ( P) và đường thẳng = y mx + 2 (d ) ( m là tham số) a) Chứng minh ( P) và (d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm về hai phía của trụctung. b) Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 ( O là gốc tọa độ).Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O, R ) đường kính AB . Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC = R ; điểm Dthuộc cung nhỏ BC ( D khác B, C ) . Kéo dài AC và BD cắt nhau tại E ; kẻ EH vuông góc với AB tạiH ( H thuộc AB ) , EH cắt AD tại I . a) Chứng minh : tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp. b) Kéo dài DH cắt ( O, R ) tại điểm thứ hai là F . Chứng minh CF song song với EH và tam giácBCF là tam giác đều. c) Giả sử điểm D thay đổi trên cung nhỏ BC nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện của đề bài. Xác địnhvị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất .Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c có tổng thỏa mãn điều kiện a + b + c =3. 1 1 1 3Chứng minh bất đẳng thức sau: + + ≥ . 1 + ab 1 + bc 1 + ca 2 ------Hết------ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2020 -2021. MÔN TOÁN 9Bài 1. (2,0 điểm) x −1 1 2− x Cho hai biểu thức A = = và B − với x ≥ 0; x ≠ 4 x −2 x +1 x x +1 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho = P ( A − 1) .B . Tìm các giá trị của x để P ≥ 2 . Lời giải 1 1) Thay x = (TMDK) vào biểu thức A ta có: 4 1 −3 −3 −1 = A 4 = 4 1 4= = 1 1 − 3 2 −2 −2 4 2 2 1 1 Vậy với x = thì A = . 4 2 1 2− x = b) B − x +1 x x +1 x − x +1− 2 + x B= ( )( x +1 x − x +1 )=B = x −1 ( )( x − 1) x +1 ( )( x +1 x − x +1 ) ( x + 1)( x − x + 1) x −1 B= x − x +1 x −1 Vậy với x ≥ 0; x ≠ 4 thì B = x − x +1  x −1  x −1 c) Ta có P =( A − 1) .B = − 1 .  x − 2  x − x +1  x −1 − x + 2  x −1 P =   .  x − 2  x − x +1 x − x +1 x −1 P= . x − 2 x − x +1 x −1 P= x −2 x −1 Để P ≥ 2 ⇔ ≥2 x −2 x −1 ⇔ −2≥0 x −2 x −1− 2 x + 4 ⇔ ≥0 x −2 3− x ⇔ ≥0 x −2  3 − x ≥ 0   x ≤3  x ≤ 9      x − 2 > 0   x >2 x > 4 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔4< x≤9  x ≥ 9  3 − x ≤ 0   x ≥3  (l )    < ...