Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phan Chu Trinh

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phan Chu Trinh. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi khảo sát chất lượng sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phan Chu Trinh TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NHÓM TOÁN 9 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 4 tháng 6 năm 2021Bài 1 (2,0 điểm) x + 15 x 2 x +5 8 x −3Cho các biểu thức A = − + và B = với x  0; x  9 x −9 x −3 x x +3 14 a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm x sao cho A = 2B; c) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên.Bài 2 (2,5 điểm) 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhBạn Bình và mẹ dự định du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bìnhmỗi ngày tại Hội An là 1.500.000 đồng, còn tại Bà Nà là 2.000.000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địađiểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10.000.000 đồng. 2) Một hộp sữa hình trụ có thể tích bằng 83 cm 3 . Hãy so sánh thể tích hộp sữa hình trụ này với thểtích hình cầu có đường kính 8cm .Bài 3 (2,0 điểm)  2  3− x + y − 2 = 5  1) Giải hệ phương trình:  4 3 − x − 3 = 15  2− y 2) Cho ( P ) : y = x2 và đường thẳng ( d ) : y = ( m + 2) x − 2m (m là tham số) a) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A và B b) Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x1 ; x2 . Tìm m để x12 + ( m + 2) x2 = 12Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung BC = R 3 cố định. Một điểm A chuyển động trêncung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của ( O ) . Kẻ các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp; b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH theo R c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q.Chứng minh rằng tứ giác DPHQ nội tiếp và PQ < HD. ------ HẾT ------ GỢI Ý CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 4 tháng 6 năm 2021 Bài Nội dung Điểm a) 1,0 điểm x + 15 x 2 x +5 A= − + ( x +3 x −3)( x −3 ) x +3 0,25 x + 15 − x − 3 x + 2 x − 6 x + 5 x − 15 = ( x +3 )( x −3 ) 0,25 = x−3 x = x ( x −3 ) ( )( ) ( )( ) 0,25 x +3 x −3 x +3 x −3Bài 1 x (2,0 = 0,25điểm) x +3 b) 0,5 điểm x 8 x −3 A = 2B  = 2.  7 x = 8 x + 24 x − 3 x − 9  8 x + 14 x − 9 = 0 0,25 x +3 14 1 1  x =  x = ( tm ) 0,25 2 4 c) 0,5 điểm x Ta có: x  0 với x  0; x  9 . Suy ra x + 3  x  0  0  1 0,25 x +3 Vậy 0  A  1 nên không tồn tại x để A nguyên 0,25 1) 2,0 điểm Gọi thời gian nghỉ tại Hội An là x (ngày), thời gian nghỉ tại Bà Nà là y (ngày) ( 0,25 x, y  ; x, y  60 ) Vì bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà trong 6 ngày nên ta có phương trình: x + y = 6 (1) 0,25 Vì tổng chi phí cho toàn bộ chuyến đi là 10.000.000 đồng nên ta có phương trình: 1.500.000 x + 2.000.000 y = 10.000.000  3x + 4 y = 20 ( 2 ) 0,25Bài 2 Chi phí ở Hội An là 1.500.000 x (đồng), chí phí ở Bà Nà là 2.000.000y (đổng) 0,25 (2,5 x + y = 6điểm) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  0,25 3x + 4 y = 20 Giải hệ phương trình ta được x = 4 ( tm ) và y = 2 ( tm) 0,50 Vậy mẹ con Bình nghỉ tại Hội An 4 ngày và nghỉ tại Bà Nà 2 ngày 0,25 2) 0,5 điểm Gọi thể tích của hộp sữa là V1  V1 = 83 cm3 0,25  ( cm3 ) . Suy ra V1  V2 4 256 Thể tích hình cầu đường kính 8 cm là V2 =  .43 = 0,25 ...