Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tam Khương

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tam Khương được Thuvienso.net chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Tam Khương UBND QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9TRƯỜNG THCS TAM KHƯƠNG Năm học 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 05/06/2021Câu 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: a −9 3 2 a −5 a −3 P= và Q = + + với a  0, a  9 a −3 a −3 a +3 a −9 1) Khi a = 81 , tính giá trị biểu thức P ; 2) Rút gọn biểu thức Q ; 3) Với a  9, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P.QCâu 2 (2,5 điểm) 1) Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy, tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 15%và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi thánggiêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? 2) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Người ta dùng giấy làm temmác dán xung quanh vỏ hộp sữa. Tính diện tích giấy làm tem mác cần dùng để làm 1 lốc sữa (6 hộp) nhưvậy. (Không tính phần mép nối, lấy   3,14 ).Câu 3 (2,0 điểm) 2 x + 2 + y − 1 = 11 1) Giải hệ phương trình   x + 2 + 2 y − 1 = 10 2) Cho hàm số y = ( m − 4) x + m + 4 (m là tham số) a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên . b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol ( P ) : y = x2 tạihai điểm phân biệt. Gọi x1 , x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho x1 ( x1 − 1) + x2 ( x2 − 1) = 18Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằmgiữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A. a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: KC.KD = KE.KB c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tại F khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp  HEF.Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình 1 − 3 x − 3 3 x − 1 = 6 x − 2 --------- HẾT --------- GỢI Ý CHẤM KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2020 – 2021Câu Nội dung Điểm 1) 0,5 điểm 81 − 9 Thay a = 81 (tmđk) vào P ta được: P = 0,25 81 − 3 72 = = 12 . Vậy P = 12 khi a = 81 0,25 9−3 2) 1,0 điểm Q= 3 ( ) ( a − 3) + a − 5 a +3 +2 a −3 ( a + 3)( a − 3) 0,50Câu 1 (2,0 a = 0,50điểm) a −9 3) 0,5 điểm a −9 a a 9 9 A= . = = a +3+ = a −3+ +6 0,25 a −3 a −9 a −3 a −3 a −3 9 Vì a  9  a − 3  0 , áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương a − 3 và có: a −3 ( ) 9 0,25 A2 a −3 . + 6 = 12 . Vậy Amin = 12 khi x = 36 a −3 1) 2,0 điểm Gọi số chi tiết máy tổ I, tổ II sản xuất trong tháng giêng lần lượt là x, y ( x  , chi tiết) 0,25 Vì tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 900 (1) 0,25 23 Số chi tiết máy tổ I sản xuất trong tháng hai là x + 15% x = x (chi tiết) 0,25 20 11 Số chi tiết máy tổ II sản xuất trong tháng hai là y + 15% y = y (chi tiết) 0,25 10 Vì tháng hai cả hai tổ sản xuất được 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:Câu 2 23 11 0,25 (2,5 x + y = 1010 (2) 20 10điểm)  x + y = 900   x = 400 Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình  23 11  ( tm ) 0,50  20 x + y = 1010  y = 500 10 Vậy số chi tiết máy sản xuất trong tháng giêng của tổ I là 400 (chi tiết), tổ II 500 (chi ...