Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 (Lần 5) - THPT Chuyên Vĩnh Phúc có cấu trúc gồm 10 câu hỏi bám sát vào nội dung ôn thi Đại học nên sẽ vô cùng bổ ích cho các bạn trong quá trình ôn thi đại học. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để có thêm kiến thức cho bản thân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 (Lần 5) - THPT Chuyên Vĩnh Phúc ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 5 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai -----hoc247.vn----- TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚ C ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN-Lần 5 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 1 3Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x 2x2 3x 1 3 x5Câu 2 (1,0 điểm).Tìm miền giá trị của hàm số: f x x2 1Câu 3 (1,0 điểm).a) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 5 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w z 2 z 2b) Giải phương trình: log9 x log 3 x 3 2 e xe x 1Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: I dx 1 x e ln x xCâu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x y 3z 1 0 vàđiểm I 3; 5; 2 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P . Tìm tọa độ tiếpđiểm..Câu 6 (1,0 điểm). a) Cho biết tan a 2, 2 a 0 . Tính giá trị của biểu thức : A cos a 2sin a 3 b) Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam và 8 nữ. Người ta chọn ra 4 người trong chi đoànđó để lập một đội thanh niên tình nguyện. Tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nữ.Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 ; BAD 1200và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và( ABCD ) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đườngthẳng BD và SC . Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg laiCâu 8 (1,0 điểm)..Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 5 và đường thẳng 2 2 y 2 :x y 1 0 . Từ điểm A thuộc kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với C tại B và C . Tìmtọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8 .Câu 9 (1,0 điểm). x y 21 y 3x 31 2 2Giải hệ phương trình: y 1 2 y 1 x x xy 3 y 2 2Câu 10 (1,0 điểm).Cho a, b, c là là độ dài của ba cạnh của tam giác ABC có chu vi bằng 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức: F 5a 2 5b2 5c 2 6abc --------Hết-------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh:……………… Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚ C HƯỚNG DẪN CHÁ M ĐỀ THI THỬ LẦN 5 THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN (Gò m 6 trang)I. LƯU Ý CHUNG:- Đáp án trình bày một cách giải gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh. Khi chấm nếuhọc sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.- Trong lời giải câu 7, câu 8 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không đượcđiểm.- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.II. ĐÁP ÁN:Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 2x2 3x 1 1,0 3 * Tập xác định: x 1 * Chiều biến thiên: Ta có y x 2 4 x 3; y 0 x 3 0,25 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 3; ; nghịch biến trên 1 1;3 . 7 * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x 1 yCĐ , hàm số đạt cực tiểu tại 3 x 3 yCT 1. 0,25 * Giới hạn: Ta có lim y và lim y . x x * Bảng ...
