Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 100 (Kèm theo đáp án)

Để học sinh xem xét đánh giá khả năng tiếp thu bài và nhận biết năng lực của bản thân về môn Toán, mời các bạn tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 100 có kèm theo đáp án.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 100 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 100)PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x3Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x  1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Cho điểm Mo(xo;yo) thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB.Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0 2. Giải phương trình: x + 2 7  x = 2 x  1 +  x  8x  7  1 ( x  R) 2 2 I   ( x  2) ln xdxCâu III (1 điểm) Tính tích phân: 1Câu IV (1 điểm)Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC 2sao cho CK = 3 a. Mặt phẳng () đi qua A, K và song song BD chia khối lậpphương thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.Câu V (1 điểm)Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng a3  b3  c3 a 2  b 2 b2  c 2 c 2  a 2 9  2    2abc c  ab a 2  bc b 2  ac 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn:Câu VIa. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E)có độ dài trục lớn bằng 4 2 , các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùngnằm trên một đường tròn. 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(0;4;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình (P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằngkhoảng cách từ C đến (P).Câu VIIa. (1 điểm) 1Giải phương trình : 2(log2x + 1)log4x + log2 4 = 0B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng   d : 2x  y  4  0 . Lậpphương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng(d). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   : x  y  2 z  5  0 và mặt cầu (S)( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  25 a) Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu song song với Ox và vuông gócvới    b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai A(1;– 4;4) điểm B(3; – 5; – 1) vàhợp với   một góc 600 Câu VIIb. (1 điểm)Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữsố khác nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000? -----------------------------------------Hết -------------------------------------------- Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010Môn thi : TOÁN (ĐỀ 100)    x   2  k 2  2 x    k 2Câu II: 1.  3 ; 2. x = 4 5Câu III: I = 2ln2 + 4Câu IV: a3 2a 3V1 = 3 và V2 = 3Câu V: x 2 y2 x y z   Câu VIa: 1.(E) : 8 4 = 1 ; 2. a) Phương trình (d) : 6 3 4 ; b) Phương trình(P) : 6x – 3y – 4z = 0 (P) : 6x + 3y – 4z = 0 1Câu VIIa: x = 2 hoặc x = 4 4 4 16 2 2 ( x  )2  ( y  )2 Câu VIb: 1. (x – 4) + (y – 4) = 16 ; 3 3 9 1. a) 2y – z + 4 ± 5 5 = 0 ; b) 2x – y + z – 10 = 0 ; 10x + 25y – z + 94 = 0 2. Câu VIIb: 360 (số) ----------------------------------------------- Hết-----------------------------------------------------