Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối D)

Đến với "Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối D)" các bạn sẽ được làm quen và tìm hiểu một số câu hỏi cơ bản để chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán (khối D) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN - Khối D Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  (1). x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Chứng tỏ đường thẳng d có phương trình y  2 x  m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M , N, tìm m để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất .  Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình : cos 2 x  3 sin  x    4 2 2  x y  2  2 8Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   y  2   x  1  8 x  4 y  3 xy  8  0 ln16 dxCâu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I   4 x 0 e 4Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt phẳng (SAD) vuông gócvới mặt phẳng (ABCD) , tam giác SAD là tam giác đều . Gọi E là trung điểm cạnh SC, mặt phẳng(ABE) cắt SD tại F .Chứng minh SD vuông góc với (AEFB) và tính thể tích hình chóp S. ABEF.Câu 6 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có đúng một nghiệm: m 2x2  4x  7  x  m  1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD nội tiếp trongđường tròn (C) , tâm I  2, 2  .Lập phương trình đường tròn (C) và tìm tọa độ các đỉnh của hình chữnhật ABCD biết rằng cạnh AD nằm trên đường thẳng : x  3 y  2  0 và A có hoành độ âm .Câu 8.a (1,0 điểm) Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu (S); x 2  y 2  z 2  4 x  4 y  6 z  13  0 và haiđiểm A(1; 2; 1) , B(0;2;1) . Tìm điểm C trên trục Oz để cho mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S)và viết phương trình mặt phẳng (ABC) với điểm C tìm được . 11  1 2x Câu 9.a (1,0 điểm) Trong khai triển của    thành đa thức a0  a1 x  a2 x 2  ...  a11 x11 , hãy tìm 3 3 k để hệ số ak lớn nhất và tính giá trị đó ( 0  k  11 , k nguyên )B. Theo chương trình Nâng cao  8 1Câu 7.b (1,0 điểm) Lập phương trình chính tắc của elip trong mặt phẳng Oxy biết điểm M  ;   3 3thuộc elìp và tam giác F1MF2 vuông tại M , trong đó F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong hệ trục Oxyz cho ba đường thẳng d1 , d 2 ,  có phương trình là :  x  4  2t  x  3  2t /   x  2 y  4 z 1 d1 :  y  3  t , d 2 :  y  2 , :   . z 1  z  3t / 3 6 2  Chứng tỏ  là đường vuông góc chung của d1 , d 2 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm trên  và cắthai đường thẳng d1 , d 2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau và bằng 15 .Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình : log 22  x  2   4 x log 2 ( x  2)  4 x  1  0 Nguồntừhttp://luongvanchanh.edu.vn/ Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN-KHỐI D ( LẦN 2) ĐÁP ÁN Câu Nội dung Th/điểm I PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu1 2điểm 1/a TXĐ : D  R 11 điểm 0,25 Tiệm cận đứng : x  1 , tiệm cận ngang y  1 2 + y/   0 , x  1 ( x  1)2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   0,25 +Bảng biến thiên x  ...