Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán (khối A,A1) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Cùng tìm hiểu "Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán (khối A,A1)" của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013-2014 môn Toán (khối A,A1) - Trường THPT chuyên Vĩnh PhúcTRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌC,LẦNV NĂMHỌC20132014 Môn:Toán KhốiAA1. Đềchínhthức (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm)Câu1(2,0điểm). Chohàmsố y = x 3 - 3 x 2 - mx + 2 cóđồthị ( Cm ). 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m =0 2. Tìm sốthực m đểđồthịhàmsố ( Cm ) cóhaiđiểmcựctrịvàđườngthẳngđiquahaiđiểmcực trịđótạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccân. 3 + 4cos2x - 8cos4 x 1Câu2(1,0điểm). Giải phươngtrình : = sin2 x - cos2 x sin2x ì 3 3 2 x -1 ï x - 3 x - y - 6 y - 9 y - 2 + ln =0Câu3(1,0điểm). Giảihệphươngtrình: í y +1 . ï y é log ( x - 3 ) + log y ù = x + 1 î ë 2 3 û e8 ln x - 1Câu4(1,0điểm). Tính tíchphân : I = ò dx . e3 x 2 - ln2 xCâu5(1,0điểm). Cholăngtrụ ABC.A1 B1C1 cóđáy ABC làtamgiácvuôngtại A ,AB = 2, BC =4.Hìnhchiếuvuônggóccủađiểm A1trênmặtphẳng ( ABC) trùngvớitrungđiểmcủa AC .Gócgiữahaimặtphẳng ( BCC1B1) và ( ABC)bằng 600.Tínhthểtíchkhốilăngtrụđãchovàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AA1và BC. Câu 6(1,0điểm). Cho a, b,clàcácsốthựckhôngâmthoảmãn a + b + c =5. Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức S = a 4b + b 4c +c 4aII.PHẦNRIÊNG(3,0điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcB)A.TheochươngtrìnhChuẩn.Câu7.a (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình AB : 2 x + y - 1 =0, phươngtrình AC : 3 x + 4 y + 6 =0 vàđiểm M (1;3)nằmtrênđườngthẳng BC thoảmãn 3MB =2MC .Tìmtoạđộtrọngtâm G củatamgiác ABC .Câu8.a (1,0 đ iểm). Trongkhônggianvớihệtoạđộ Oxyz ,chohìnhthoi ABCD với A ( -1;2;1) , B( 2;3;2). x + 1 y z- 2Tìmtoạđộcácđỉnh C ,D biếttâm I củahìnhthoithuộcđườngthẳng d : = = -1 -1 1 2 2 4Câu9.a (1,0 điểm). Chosốphức z thoảmãn 1 + z = z - i + ( iz -1) .Tínhmôđuncủa z+ . z +1B.TheochươngtrìnhNângcao.Câu7.b(1,0điểm).Trong mặtphẳng với hệtọađộ Oxy chohìnhchữ nhật ABCD códiệntích bằng22 ,đườngthẳng AB cóphươngtrình 3 x + 4 y + 1 =0,đườngthẳng BD cóphươngtrình 2 x - y - 3 =0.Tìmtoạđộcácđỉnh A, B , C , D.Câu8.b(1,0 điểm). Trongkhônggianvớihệtoạđộ Oxyz chotamgiáABC , A ( 0;0;3 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( -2;0;0).Viếtphươngtrìnhmặtcầu ( S) cótâmlà H ( H làtrựctâmtamgiác ABC )vàtiếpxúcvớitrục Ox . 4 3Câu9.b(1,0điểm).Chocácsốphức z1 = cos a + i .sina , z2 = cos b +i .sinb thoảmãn z1 + z2 = + i .Tính 5 5tan (a +b ) HẾT CảmơnthầyNguyễnDuyLiên( lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)đãgửitới www.laisac.page.tlTRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌC,LẦNV NĂMHỌC20132014 Môn:Toán KhốiAA1. Đápánchínhthức (gồm06trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề)I/Đápán Câu Đápán Điểm Câu1 Choh ...