Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 26

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 26, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 26 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 26I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 y=Câu I: (2 điểm) Cho hàm số . x −1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = – x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB.Câu II: (2 điểm) 1 log x 2 − log 4 x − ≥0 1) Giải bất phương trình: 2 π  π  tan  x −  tan  x +  .sin 3 x = sin x + sin 2 x 2) Giải phương trình:  6  3 π 2 sin xdx ∫Câu III: (1 điểm) Tính tích phân ( sin x + 3 cos x ) 3 0Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 .Câu V: (1 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thoả mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị a3 b3 c3 nhỏ nhất của biểu thức: P = + + (1 − a ) (1 − b) (1 − c)2 2 2II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo cương trình chuẩn:Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;–1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho 2 MA + MB = 0 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7; –1), B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên (P).Câu VII.a: (1 điểm) Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 – 2x + 1 = 0. 1 1 Tính giá trị các số phức: và 2 . 2 x1 x2 B. Theo chương trình nâng cao:Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) có phương trình x2 y2 − = 1 . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của 9 4 (H), kẻ FM ⊥(d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ trưc tâm của tam giác ABC.Câu VII.b: (1 điểm) Chứng minh rằng với ∀k,n ∈ Z + thoả mãn 3 ≤ k ≤ n ta luôn có: Cn + 3Cn−1 + 2Cn−2 = Cn+3 − Cn−3 − Cn−2 . k k k k k k Trang 26- www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 26Câu I: 2) Phương hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: x2 =–x+m x 1 x  1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với  2  x  mx  m  2  0 (1) mọi m Ta có A(x1; –x1 +m), B(x2; – x2 + m) AB = = 2(m 2  4m  8)  8 2( x1  x2 ) 2  2 ( x1  x2 ) 2  4 x1 x2    Vậy GTNN của AB = khi và chỉ khi m = 2 8Câu II: 1) Điều kiện: 0 < x ≠ 1. Đặt t = log 2 x  t 2  t  2 0 1 1 1 1t1  BPT   log 2 x   0     0   2t log 2 x 2 2 t22 t  0  1   log 2 x  log 2 22 t (t 2  t  2)  0  t  2 0  x  4       0  t  1  log 2 1  log 2 x  log 2 2 t  0 1  x  2     2) Điều kiện: cos  x   .cos  x    0 6 3       sin  x   sin  x   6  3  PT – sin3x = sinx +   ...