Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 38

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học năm 2011 của trần sỹ tùng ( có đáp án) - đề số 38, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học năm 2011 của Trần Sỹ Tùng ( Có đáp án) - Đề số 38 www.MATHVN.comÔn thi Đại học Trần Sĩ Tùng Đề số 38I. PHẦN CHUNG (7 điểm)Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x4 + mx2 − m − 1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2. 2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (Cm) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.Câu II (2 điểm):  x2 + 5x + y = 9  3 2 1) Giải hệ phương trình: 3x + x y + 2xy + 6x = 18 2  1 sin x + sin2x = 1 + cos x + cos2 x 2) Giải phương trình: 2 8 x −1 ∫ dxCâu III (1 điểm): Tính tích phân: I= x +1 2 3Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC′D′D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập phương.Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn x2 − xy + y2 = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị M = x2 + 2xy − 3y2 . lớn nhất của biểu thức:II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)1. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y − 2 = 0 và d2: 2x + 6y + 3 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 4z + 2 = 0 x−3 y−3 z = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục và đường thẳng d: 2 2 1 Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S). ( z2 + 9)( z4 + 2z2 − 4) = 0Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức:2. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3x − y − 8 = 0 . Tìm toạ độ điểm C. x −1 y +1 z = = và d2: 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 2 1 2 x − 2 y z− 1 == . Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P): 1 −2 1 2x + y + 5z + 3 = 0 . x2 + mx + m − 1Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số y = (m là tham số). Tìm m để hàm số luôn đồng mx + 1 biến trên từng khoảng xác định của nó. www.MATHVN.com Đề số 39 Trang 38- www.MATHVN.com Hướng dẫn Đề số 38:Câu I: 2) Hai điểm cố định A(1; 0), B(–1; 0). Ta có: y  4x3  2mx .  Các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau   (4  2m)2  1 y (1).y (1)  1  3 m   2  .  m   5 2   y  9  x2  5 x  2  y  9  x  5x   x  1 1) Hệ PT  Câu II:  4 3 2  x  3  x  4x  5x  18x+18  0   x  1  7   x  1; y  3  x  3; y  15    x  1  7; y  6  3 7  x  1  7; y  6  3 7   2) PT    . (sin x  1)(sin x  cos x  2)  0 x  k2 sin x  1 2 8 8    1 x ...