Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 6

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử đại học toán 2013 - đề 6, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 6 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 18 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3 - 2xCâu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x- 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D :x - y + 1= 0 3) Tìm các giá trị của k để (C ) và d : y = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.Câu II (3,0 điểm): 1) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f (x ) = 2x 3 - 3x 2 - 12x + 1 trên đoạn [- 1; 3] e 2) Tính tích phân: I = ò (ln x + 1)dx 1 3) Giải phương trình: log2 (2x + 1). log2 (2x + 1 + 2) = 6Câu III (1,0 điểm): Cho một hình trụ có độ dài trục OO ¢= 2 7 . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn OO ¢. Tính thể tích của hình trụ đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D và mặt x- 3 y- 2 z+ 3 phẳng (a ) lần lượt có phương trình D : = = ; 1 1 3 (a ) : 2x + y - z + 1 = 0 1) Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng (α). Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α). 2) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng  với mặt phẳng (Oxy ) . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α).Câu Va (1,0 điểm): Cho z = (1 - 2i )(2 + i )2 . Tính môđun của số phức z2. Theo chương trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; - 1;1), mặt x- 1 y z phẳng (P ) : y + 2z = 0 và hai đường thẳng D 1 : = = , - 1 1 4 ìx = 2- t ï ï ï D2 : ï y = 4 + t í ï ïz = 1 ï ï î 1) Tìm toạ độ điểm M ¢ đối xứng với điểm M qua đường thẳng 2. 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng 1, 2 và nằm trong mp(P). mx 2 - (m - 1)x + 1Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số y = . Tìm m để hàm số có hai x- 1 điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía so với trục tung. ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh:............................................... Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I: 3 - 2x - 2x + 3  Hàm số: y = = x- 1 x- 1  Tập xác định: D = ¡ {1} - 1  Đạo hàm: y ¢ = < 0, x Î D (x - 1)2  Hàm số NB trên các khoảng xác định và không đạt cực trị.  Giới hạn và tiệm cận: lim y = - 2 ; lim y = - 2 Þ y = - 2 là tiệm cận x®- ¥ x® + ¥ ngang. lim y = - ¥ ; lim y = + ¥ Þ x = 1 là tiệm cận x ® 1- x ® 1+ đứng.  Bảng biến thiên x – 1 + y¢ y – – –2 + y – –2 ...