Đề thi thử ĐH môn Toán 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Tuyển tập những đề thi của các trường THPT các khối năm 2013
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B --------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1Phần bắt buộc (7 điểm)Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 + 3( m − 1) x 2 + 6( m − 2) x − 1,(1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng y = x − 1 . 3sin x − (cos x − sin x) 2Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: =1  π 2 sin  2 x −  + 1  4Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x − 3 + 2 x + 2 ≥ 3 4 2 x 2 + x − 6 π 2Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ cos 2 x.(1 − sin 3 x)dx 0Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥ ( ABC ) . Góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC )Câu 6 (1 điểm) Cho ba số x, y, z ∈ [ 0; 2] và x + y + z = 3 . Chứng minh rằng x 2 + y 2 + z 2 ≤ 5 .Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc BA. Theo chương trình chuẩn:Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình x − y − 1 = 0 . Trọng tâm tam giác ABC là G (1;2) , điểm M (−2;1) nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 .Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; −1;2), B (2;1; −1), C (−1;2; −3) biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz .Câu 9. (1 điểm). Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.B. Theo chương trình nâng cao:Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (c) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 . Đường tròn (c) cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( c1 ) đi qua hai điểm A , B và ( c1 ) cắt trục hoành tại M , N mà đoạn MN có độ dài bằng 6.Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1;0), B (2;0;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 4 = 0. M là điểm thuộc (P) sao cho AM = 15 và MB ⊥ AB . Tìm tọa độ MCâu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa x 7 trong khai triển của: f ( x ) = (2 − x + 2 x 3 ) n biết Cn0 + Cn1 + Cn2 = 29 ( Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………..;Số báo danh……………………