Đề thi thử ĐH môn Toán khối D lần 3 năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Hải Phòng

Đề thi thử ĐH môn Toán khối D lần 3 năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Hải Phòng có kèm đáp án. Đây là tài liệu ôn tập và luyện thi tốt giúp các em biết được những dạng Toán sẽ ra trong kì thi ĐH để có sự chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán khối D lần 3 năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Hải Phòng www.MATHVN.com & DeThiThuDaiHoc.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: TOÁN - Khối D Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x 1Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm trên đồ thị (C) điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tạo thành một tam giác có độ dài trung tuyến IN  10 với I là giao điểm của hai tiệm cận.  3  sin 2 x  sin   x   2 sin x  1Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  2  0. 2 cos x  3  19 Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình   log 2 2 x  1  log 1 2   x  2  log 4  x 2  x  1  x  R  .  3  e 3x  2Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  ln xdx . 1 x2Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C,  600 , BC  2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của C trên mặtABCphẳng  ABC  trùng với trung điểm I của CM. Góc giữa cạnh bên CC và mặt đáy (ABC) bằng 450 .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và C I .Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm trên tập số thực     3  x 2 3  x  m  1  x 5 1  x  2m  4  x 2  2 x  3 .Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(T). Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường tròn (T) lần lượt tại M  0; 3 vàN  2;1 . Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết đường thẳng BC đi qua điểm E  2; 1 và điểm C có hoànhđộ dương.Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  1  2t x y 1 z  2 d1 :   và d 2 :  y  1  t . Chứng minh rằng d1 , d 2 là 2 đường thẳng chéo nhau. Viết 2 1 1 z  3 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d 2 .Câu 9 (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z biết  z  1 2  i   3  i . z  2i 2 ---------------Hết----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:……………………………………...; Số báo danh:……………………… FB.com/ThiThuDaiHoc TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ DeThiThuDaiHoc.com THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 www.MATHVN.com & ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN – Khối D ------------------------------------- Câu Đáp án Điểm 1 a) 1,0 điểm.(2,0 đ)  TXĐ: D  R \ 1  Sự biến thiên - Giới hạn và tiệm cận 0,25 lim y  2, lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x  x  lim y  , lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 3 0,25 - Chiều biến thiên: y  2  0, x  1  x  1 - Bảng biến thiên: x  -1  y + + y  2 2  0,25 HS đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;   , HS không có cực trị .  Đồ thị: 1  - Giao với Ox tại A  ; 0  2  ...