Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lê Qúy Đôn năm 2013

Tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lê Qúy Đôn năm 2013 dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ tuyển sinh sinh Đại học, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Lê Qúy Đôn năm 2013TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B --------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1Phần bắt buộc (7 điểm)Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 + 3( m − 1) x 2 + 6( m − 2) x − 1,(1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng y = x − 1 . 3sin x − (cos x − sin x) 2Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: =1  π 2 sin  2 x −  + 1  4Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x − 3 + 2 x + 2 ≥ 3 4 2 x 2 + x − 6 π 2Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ cos 2 x.(1 − sin 3 x)dx 0Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥ ( ABC ) . Góc giữa mặt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC )Câu 6 (1 điểm) Cho ba số x, y, z ∈ [ 0; 2] và x + y + z = 3 . Chứng minh rằng x 2 + y 2 + z 2 ≤ 5 .Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc BA. Theo chương trình chuẩn:Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình x − y − 1 = 0 . Trọng tâm tam giác ABC là G (1;2) , điểm M (−2;1) nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 .Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1; −1;2), B (2;1; −1), C (−1;2; −3) biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz .Câu 9. (1 điểm). Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau.B. Theo chương trình nâng cao:Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (c) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 . Đường tròn (c) cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( c1 ) đi qua hai điểm A , B và ( c1 ) cắt trục hoành tại M , N mà đoạn MN có độ dài bằng 6.Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1;0), B (2;0;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z + 4 = 0. M là điểm thuộc (P) sao cho AM = 15 và MB ⊥ AB . Tìm tọa độ MCâu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa x 7 trong khai triển của: f ( x ) = (2 − x + 2 x 3 ) n biết Cn + Cn + Cn = 29 0 1 2 k ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………..;Số báo danh…………………… Cảm ơnLêVănAn(lva75@gmail.com)gửitới www.laisac.page.tl THI TH IH CL NI KH I A, B Câu L i gi i mCâu 1.1 Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi m) Khi . 0,25 lim y , lim y x x 0,25 BBT: 1 + 0 + 3 Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n: 0,25 C i: , c c ti u: V th : V 0,25Câu 1.2 hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng m) th ng 0,25 Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi . Vi t l i hàm s i d ng . ng th m c c tr c th hàm s 0,25 ng th ng này có h s góc nên không th song song v ng th ng . m c c tr c th hàm s ng th ng m 0,25 c a hai c c tr c th thu ng th ng . m c c tr c th hàm s là và , mc a là . khi và ch khi , th a mãn ...