Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D

Mời tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1 (2013-2014) khối D TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20132014 Đềchínhthức Môn:Toán12.Khối D. (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề)A.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu I(2,0điểm).Chohàmsố y = - x 3 + ( 2m + 1)x 2 - m -1 ( Cm ) . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsốkhi m =1 . 2) Tìm m đểđườngthẳng y = 2mx - m -1 cắtcắtđồthịhàmsố ( Cm ) tạibađiểmphânbiệtcó hoànhđộlậpthànhmộtcấpsốcộng. ( ) CâuII(2,0điểm)1)Giảiphươngtrình: 2 sin3 x - 3 = 3 sin 2 x + 2 sin x -3 tan x . ì 4 2 ( 2 ) ï9 x + y + 2xy + 2 = 13 ï 2)Giảihệphươngtrình: í ( x - y) . ï 2x + 1 = 3 ï î x- y 3 3x + 2 - 3x - 2 CâuIII(1,0điểm). Tínhgiớihạn: L = lim x ® 2 x -2 Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành với AB =2a , BC =a 2 , BD =a 6 .Hìnhchiếuvuônggóccủa S lênmặtphẳng ABCD làtrọngtâm G củatamgiác BCD , biết SG =2a . Tínhthểtích V củahìnhchóp S .ABCD vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB theo a . 1 1 1 CâuV(1,0điểm).Cho x,y làcácsốdươngthoảmãn + + =3.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểu xy x y 3y 3x 1 1 1 thức: M = + + - - x( y + 1) y ( x + 1) x + y x 2 y 2 B.PHẦNRIÊNG (3điểm).Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần1 hoặc2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm)1)Trongmặtphẳngvớihệtrụctoạđộ Oxy ,chohìnhthangcân ABCD cóhai đáylà AB , CD ;haiđườngchéo AC, BD vuônggócvớinhau.Biết A ( 0;3), B ( 3;4) và C nằmtrên trụchoành.Xácđịnhtoạđộđỉnh D củahìnhthang ABCD . n æ 2 ö 2)Tìmsốhạngkhôngchứa x trongkhaitriển: p ( x )= ç 3 x + ÷ .Biếtrằngsốnguyêndương n è x ø 6 7 8 9 8 thoảmãn Cn + 3Cn + 3Cn + Cn =2Cn + 2 CâuVIIA(1,0điểm).Xácđịnh m đểhàm số: y = ( m2 - 3m ) x + 2 ( m -3 )cos x luônnghịchbiếntrên ¡ 2.Theochươngtrìnhnângcao. Câu VI B (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,lập phương trình chính tắc của elip ( E)biếtrằngcómộtđỉnhvàhaitiêuđiểmcủa ( E)tạothànhmộttamgiácđềuvàchuvihìnhchữnhật ( ) cơsởcủa ( E) là 12 2 + 3 . 2)Tínhtổng : S = 1.2.C2013 + 2.3.C2013 + L+ 2012.2013.C2013 2 3 2013 CâuVII B (1,0 điểm).Xác định m để hàm số: y = ( m 2 + m + 1) x + ( m 2 - m + 1)sin x +2m luôn đồng biếntrên ¡ HẾT TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPHÚC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20132014 Đềchínhthức Môn:Toán12.Khối D. (Đềthigồm01trang) Thờigianlàmbài:180phút(Khôngkểthờigiangiaođề) HƯỚNGDẪNCHẤMTHI (Vănbảnnàygồm05trang) I)Hướngdẫnchung: 1)Nếuthísinhlàmbàikhôngtheocáchnêutrongđápánnhưngvẫnđúngthìchođủsốđiểmtừng phầnnhưthangđiểmquyđịnh. 2)Việcchitiếthoáthangđiểm(nếucó)tronghướngdẫnchấmphảiđảmbảokhônglàmsailệch hướngdẫnchấmvàphảiđượcthốngnhấtthựchiệntrongcácgiáoviênchấmthi. 3)Điểmtoànbàitínhđến0,25điểm.Saukhicộngđiểmtoànbài,giữnguyênkếtquả. II)Đápánvàthangđiểm:Câu Đápán Điểm 3 2 Chohàm ...