Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - THPT chuyên Thái Bình

Mời các bạn tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán của THPT chuyên Thái Bình sau đây để nắm được cấu trúc đề thi cũng như cách thức làm đề thi, từ đó giúp bạn nắm vững kiến thức môn Toán một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán - THPT chuyên Thái Bình Trường THPT chuyên Thái Bình ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề. Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số y  x3  3mx 2  3m3 1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ) Câu 2 (1 điểm). 1 1. Giải phương trình: 2 sinx  tanx  2 . cosx 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các số 0; 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6; 7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5. 5 Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân x 4  x2 dx . 0 Câu 4 (1 điểm). 1. Giải phương trình: 2 log2 x  1 log4 x  log2 4  0. 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  1  3i  z  3  2i . Câu 5 (1 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2 ; 1; 1 , B 3;1; 2 và đường x2 y 1 z5 thẳng  :   . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua  và điểm A , tìm toạ 1 3 2 độ điểm M thuộc  sao cho tam giác MAB vuông tại B . Câu 6 (1 điểm). Cho hình hộp ABCDA B C D có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA  a . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  ABCD trùng với trung điểm I của AB . Gọi K là trung điểm của BC . Tính thể tích hình chóp A ABD và khoảng cách từ I tới mặt phẳng  A DK  theo a . Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm của 3 6  cạnh AD và H là hình chiếu của B xuống CE , điểm M  ;   là trung điểm của đoạn BH . Lập  5 5  phương trình đường thẳng AM và tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết phương trình đường thẳng CE là 2 x  y  4  0 và đỉnh A có hoành độ âm.   x  x  x  2   x y3 2 1 y  Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình:    x, y      x  1 y2  y  2   y  1 x2  x  1  x  y  Câu 9 (1 điểm). Cho a,b, c dương thoả mãn a  b  c  1 . Chứng minh: a 4  b2 c2 b4  c2 a 2 c4  a 2 b2    2 a 2 b2  c2 b2 c2  a 2 c2 a 2  b21 ----------HẾT---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Toán 2 | Lê Khiết 2013