Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán - THPT Lương Thế Vinh đề 20

Đây là đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Lương Thế Vinh đề 20.Đề soạn công phu và có đáp án chi tiết. Các bạn học sinh có thể tham khảo thêm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Toán - THPT Lương Thế Vinh đề 20 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 20 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 1 2 1Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = x + x - 2x + 3 2 6 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 2x 3 + 3x 2 - 12x - 1 + 2m = 0Câu II (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: 21+ x + 26- x = 24 e x 2 + ln x 2) Tính tích phân: I = ò x 2 dx 1 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - x + 1 tại các giao điểm của nó với đường thẳng y = 2x - 1 .Câu III (1,0 điểm): Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. b) Tính thể tích của khối nón tương ứng.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chương trình chuẩn r r rCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O , i , j , k ) , cho hình hộp A BCD .A ¢ ¢ ¢ ¢ có BCD uuu r uuu r uuuu r r r r r r uuur r OA = 0, OB = i ,OC ¢ = i + 2 j + 3k , A A ¢ = 3k , 1) Viết phương trình mặt phẳng ( A BA ¢ và tính khoảng cách từ C ¢ đến ( A BA ¢ ) ) 2) Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp A B CD .A ¢B ¢ ¢ ¢ CD 1 3Câu Va (1,0 điểm): Cho z = - + i . Tính z 2 + z + 1 2 22. Theo chương trình nâng cao r r rCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ (O , i , j , k ) , cho hình hộp A B CD .A ¢B ¢ ¢ ¢ có CD uuu r uuu r uuuu r r r r r r uuur r OA = 0, OB = i ,OC ¢ = i + 2 j + 3k , A A ¢ = 3k , 1) Tìm tọa độ các đỉnh C, D và chứng minh rằng A BCD .A ¢ ¢ ¢ ¢ là hình hộp chữ nhật. BCD 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A BCD .A ¢ ¢ ¢ ¢. BCD 1 3Câu Vb (1,0 điểm): Cho z = - + i . Tính z 2011 2 2 ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... 1 2Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: ................................. BÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I: 1 1 1  Hàm số: y = x 3 + x 2 - 2x + 3 2 6  Tập xác định: D = ¡  Đạo hàm: y ¢ = x 2 + x - 2  Cho y ¢ = 0 Û x 2 + x - 2 = 0 Û x = 1 hoaë x = - 2 c  Giới hạn: lim y = - ¥ ; lim y = + ¥ x® - ¥ x® + ¥  Bảng biến thiên x – - 2 1 + y¢ + 0 – 0 + 7 2 +¥ y - ¥ –1  Hàm số ĐB trên các khoảng (- ¥ ; - 2), (1; + ¥ ) , NB trên các khoảng (- 2;1) 7 Hàm số đạt cực đại y CÑ = 2 tại x CÑ = - 2 . Hàm số đạt cực tiểu y CT = - 1 tại x CT = 1 . 1 5  y ¢ = 2x + 1 . Cho y ¢ = 0 Û 2x + 1 = 0 Û x = - ¢ ¢ Þ y= ...