Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 3

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi thử tốt nghiệp toán 2013 - phần 9 - đề 3, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 3I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 4 3Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x  3 x 2  , có đồ thị là (C) 2 21. Khảo sát hàm số .2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới (C) và đường thẳng (d) : y + 3 = 0 33. Viết phương trình các đường thẳng qua A( 0 ; ) và tiếp xúc với (C) . 2 Tìm toạ độ các tiếp điểm .Câu II. (3,0 điểm)  ln (1  sin ) 21. Giải bất phương trình e  log 2 (x 2  3x)  0  4 1  2 sin 2 x2. Tính tích phân : I =  1  sin 2x dx 0 3. CMR h.số y = sin(lnx) + cos(lnx) thỏa mãn hệ thức : x2 y’’+ xy’ + y = 0.Câu III. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà cáccạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoạitiếp hình lăng trụ theo a .II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)1.Theo chương trình Chuẩn:Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đ.thẳng  x  2  2t  x2 y 1 z(d1 ) :  y  3 và (d 2 ) :   z  t 1 1 2  1. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ),(d 2 ) vuông góc nhau nhưng không cắtnhau . 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d1 ),(d 2 )Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – z2 – 6 = 02.Theo chương trình Nâng caoCâu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho (P) : 2x  y  2z  3  0 và (d1) :x  4 y 1 z   , (d2) : x  3  y  5  z  7 . 2 2 1 2 3 21. Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (P) và (d2) cắt mặt phẳng(P) .2. Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (P) , cắt đườngthẳng (d1) và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .Câu Vb. (1,0 điểm)Tìm nghiệm của phương trình z  z 2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . --------------------------------------