Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 1)

Mời các bạn tham khảo “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 1)” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà (Đề 1)Phòng GDĐT huyện Đan Phượng ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THCS Liên Hà Năm học: 2021-2022 MÔN : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đềCâu1 (2điểm): Cho biểu thức: P = :a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn Pb) Tính giá trị của P khi x = 9Câu 2(2 điểm):Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì 12 ngày sẽ xong. Nếu đội I làmmột mình trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II là tiếp trong 15 ngày thì cả hai đội hoàn thànhđược 75% công việc. Hỏi làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong baolâu?Câu 3(2 điểm):Cho phương trình: x2 - (2m - 1) x + 2m – 2 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) khi m = 2b) Chứng minh rằng phương trình (1 ) luôn có hai nghiệm với mọi m ?c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị của m để biểu thứcA = đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 4 (3,5 điểm):1) Ca nô kéo 1 người mang dù bay lên không bằng 1 sợi dây dài 10m tạo với mặt nướcbiển 1 góc 600. Khi ca nô giảm tốc độ thì độ cao người đó giảm xuống 2m. Hỏi lúc ca nôgiảm tốc độ thì người đó cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thậpphân thứ nhất).2) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao choAI = AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN(C M,N,B). Nối AC cắt MN tại E.a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được đường tròn.b) Chứng minh AM2 = AE.ACc) Chứng minh hiệu AE.AC – AI.IB không đổi khi C thay đổi.Câu 5 (0,5 điểm)Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 9 -THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2021-2022Câu Nội dung Điểm 1 ĐKXĐ: 0,25 a) P=:1,25 đ = 0,5 = 0,25 = 0,25 b) x = 9(T/m đkxđ). 0,25 Khi đó P = 0,50,75 đ Vậy với x = 9 thì P = 0,25Câu Gọi thời gian để đội I và đội II hoàn thành công việc một mình lần 2 lượt là x (ngày), y ( ngày). (x, y > 12) 0,25(2 Mỗi ngày: Đội I làm được số phần việc là ; đội II làm được số phần đ) việc là ; cả hai đội làm được số phần việc là Ta có PT: 0.25 Đội I làm trong 5 ngày rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 15 ngày thì họ làm được 75% công việc từ đó ta có PT: 0.25 Từ (1) và (2) ta có hệ PT 0.5 Gải hệ PT tìm được x = 20(T/m); y = 30 (T/m) 0,5 Vậy nếu làm một mình thì đội I hoàn thành công việc trong 20 0.25 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 30 ngày.Câu Với m = 2 ta có phương trình: x2 - 3x +2 = 0 0.25 3 Ta thấy 1 + (-3)+2 = 0 0.253đ PT có hai nghiệm ; 0,25 Với m = 2 phương trình (1) có hai nghiệm 0,25 a)1đ b) Ta có: = - 4.(2m-2) = 4m2 - 4m +1 - 8m +8 0.25 = 4m2 – 12m + 9 = 0 với m Phương trình (1) luôn có nghiệm với m 0,250.5đ c) Với m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm . Khi đó0.5đ A = = 0.25 A = 4m2 - 4m +1 - 4m +4 = 4m2 - 8m +5 = . Dấu “=” xảy ra khi m = 1. Vậy với m = 1 thì MinA = 1 0.25Câu 2m 4 10m3,5 đ 600 1) 0,5 Độ cao lúc đầu của người đó là: (tỉ số lượng giác góc nhọn) Độ cao lúc sau của người đó là: 2) Vẽ hình đúng: 0.25 M C E O A B I N a) Tứ giác IECB có (GT); (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0.25 1đ Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn. 0.5 0.25 b) Ta có: sđ = sđ (do MNAB) (Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)0.75 0.25 AME ? ACM (g.g) đ 0,5 = AM2 = AE.AC 0.25 c) Ta có AM2 = AE.AC (1) (c/m ở câu b).0.75 Xét vuông tại M, đường cao MI. Ta có MI2 = AI.IB (2) (Hệ thức vềđ cạnh và đường cao trong tam giác vuông). 0.75 Từ (1) ...