Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2007 (không phân ban-lần 2) - Sở GDĐT

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2007 (không phân ban-lần 2) - Sở GDĐT để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán năm 2007 (không phân ban-lần 2) - Sở GDĐTBOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KÌ THI TOÁT NGHIEÄP TRUNG HOÏC PHOÅ THOÂNG LAÀN 2 NAÊM 2007 ___________ Moân thi Toaùn – Trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ÑEÀ THI CHÍNH THÖÙC Thôøi gian laøm baøi : 150 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho haøm soá y = -x3 + 3x2 – 2, goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C). 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi ñieåm uoán cuûa (C). Caâu 2 (1.0 ñieåm) 4 Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá f (x) = − x + 1 − treân ñoaïn [-1;2] x+2 Caâu 3 (1,0 ñieåm) 1 3x 2 Tính tích phaân I = ∫ 3 dx. 0 x +1 Caâu 4 (1,5 ñieåm) x 2 y2 Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho hypebol (H) coù phöông trình − =1. 16 9 Xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieâu ñieåm, tính taâm sai vaø vieát phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa hypebol (H). Caâu 5 (2,0 ñieåm) Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho hai ñöôøng thaúng (d) vaø (d) laàn löôït coù phöông trình ⎧ x = −1 + t x −1 y + 2 z −1 ⎪ (d) : = = vaø (d ) : ⎨ y = 1 − 2t 1 2 1 ⎪ z = −1 + 3t ⎩ 1. Chöùng minh raèng hai ñöôøng thaúng (d) vaø (d) vuoâng goùc vôùi nhau. 2. Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua ñieåm K(1;-2;1) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d). Caâu 6 (1,0 ñieåm) Giaûi phöông trình 3C3 + 2Cn = 3A 2 (trong ñoù A k laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû. n 2 n n Ck laø soá toå hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû). n ------------- Heát ----------- HƯỚNG DẪN GIAÛI (mang tính gợi ý) Caâu 1: 1) MXÑ: D = R y = –3x2 + 6x, y’’ = –6x + 6 ; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = 2 y(0) = –2 , y(2) = 2; y’’ = 0 ⇔ x = 1; y(1) = 0 (0; –2) laø ñieåm cöïc tieåu, (2;2) laø ñieåm cöïc ñaïi. (1;0) laø ñieåm uoán. Baûng bieán thieân vaø ñoà thò (hs töï laøm) 2) Phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán laø : y = y’(1) (x – 1) hay y = 3x – 3 4Caâu 2: f xaùc ñònh treân ñoaïn [–1;2] . f’(x) = –1 + (x + 2) 2 f’(x) = 0 ⇔ (x + 2)2 = 4 ⇔ x = 0 hay x = – 4 Ta coù: f’(x) > 0 ∀ x ∈[1; 0) vaø f’(x) < 0 ∀ x ∈ (0; 2] Vaäy f laø cöïc ñaïi taïi x = 0. Do ñoù: min f (x) = min {f (−1);f (2)} = − 2 x∈[ −1;2] max f (x) = f (0) = − 1 x∈[ −1;2]Caùch khaùc: min f (x) = min {f (−1);f (2);f (0)} = − 2 x∈[ −1;2] max f (x) = max {f (−1);f (2);f (0)} = − 1 x∈[ −1;2]Caâu 3 : 2 2 3 dt2 C1 : Ñaët t = x + 1 => dt = 3x dx => ∫ = ln t = ln 2 1 t 1 1 1 d(x 3 + 1) C2 : I = ∫ = ln x + 1 = ln 2 3 0 x3 + 1 0 5Caâu 4 : a = 4, b = 3, c = 5; Ta coù 2 tieâu ñieåm laø : F1 (-5;0), F2(5,0), taâm sai laø e = , phöông 4 3 trình 2 ñöôøng tieäm caän laø y = ± x . 4Caâu 5 : uu uur r 1/ VTCP cuûa d vaø d : a . a = 1 − 4 + 3 = 0 => d ⊥ d (ñpcm) uur 2/ mp(P) qua K(1;-2;1) vaø coù a = (1, −2,3) laøm ...