Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quốc học Huế 2007

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quốc học Huế 2007 Những năm gần đây nhu cầu thi vào các trường chuyên rất nhiều,điều các học sinh quan tâm là cách thức ra đề cũng như yêu cầu kiến thức của từng trường như thế nào. Để đáp ứng nhu cầu đó tập tài liệu tham khảo này có thể giải thử để có kết quả tốt khi thi vào trường chuyên
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quốc học Huế 2007 Së Gi¸o dôc-®µo t¹o Kú THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt thµnh phè huÕ Thõa Thiªn HuÕ Khãa ngµy 12.7.2007 §Ò chÝnh thøc M«n: TO¸N Thêi gian lµm bµi: 120 phótB i 1: (1,75 ®iÓm) a) Kh«ng sö dông m¸y tÝnh bá tói, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 3− 2 3 6 A= + 3 3+ 3  1 1  x −1 b) Rót gän biÓu thøc B =  − : ( x > 0 vµ x ≠ 1) . x+ x x +1  x + 2 x +1B i 2: (2,25 ®iÓm) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é cho hai ®iÓm B ( 4 ; 0 ) vµ C ( −1 ; 4 ) . a) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm C vµ song song víi ®−êng th¼ng y = 2 x − 3 . X¸c ®Þnh täa ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng (d) víi trôc hoµnh Ox. b) X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a vµ b biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua 2 ®iÓm B vµ C. TÝnh gãc t¹o bëi ®−êng th¼ng BC vµ trôc hoµnh Ox (lµm trßn ®Õn phót). c) TÝnh chu vi cña tam gi¸c ABC (®¬n vÞ ®o trªn c¸c trôc täa ®é lµ xentimÐt) (kÕt qu¶ lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt).B i 3: (2 ®iÓm) a) T×m hai sè u vµ v biÕt: u + v = 1, uv = − 42 và u > v . b) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn s«ng A vµ B lµ 60 km. Mét xuång m¸y ®i xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B, nghØ 30 phót t¹i bÕn B råi quay trë l¹i ®i ng−îc dßng 25 km ®Ó ®Õn bÕn C. Thêi gian kÓ tõ lóc ®i ®Õn lóc quay trë l¹i ®Õn bÕn C hÕt tÊt c¶ lµ 8 giê. TÝnh vËn tèc xuång m¸y khi n−íc yªn lÆng, biÕt r»ng vËn tèc n−íc ch¶y lµ 1 km/h.B i 4: (2,5 ®iÓm) Cho nöa ®−êng trßn t©m O cã ®−êng kÝnh AB = 2R. KÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By cña nöa®−êng trßn (Ax, By vµ nöa ®−êng trßn cïng thuéc mét nöa mÆt ph¼ng bê AB). Gäi M lµ ®iÓmtïy ý thuéc nöa ®−êng trßn (kh¸c A vµ B). TiÕp tuyÕn t¹i M cña nöa ®−êng trßn c¾t Ax t¹i D vµc¾t By t¹i E. a) Chøng minh r»ng: ∆ DOE lµ tam gi¸c vu«ng. b) Chøng minh r»ng: AD ⋅ BE = R 2 . c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm M trªn nöa ®−êng trßn (O) sao cho diÖn tÝch cña tø gi¸c ADEB nhá nhÊt. OB i 5: (1,5 ®iÓm) A Mét c¸i x« d¹ng h×nh nãn côt cã b¸n kÝnh hai ®¸y lµ19 cm vµ 9 cm, ®é dµi ®−êng sinh l = 26 cm . Trong x« ®·chøa s½n l−îng n−íc cã chiÒu cao 18 cm so víi ®¸y d−íi(xem h×nh vÏ). a) TÝnh chiÒu cao cña c¸i x«. b) Hái ph¶i ®æ thªm bao nhiªu lÝt n−íc ®Ó ®Çy x« ? O A HÕt SBD thÝ sinh:................................ Ch÷ ký cña GT 1:............................................... Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú THI TUYÓN SINH LíP 10 thpt Tp. HuÕ Thõa Thiªn HuÕ M«n: TO¸N - Khãa ngµy: 12/7/2007 §Ò chÝnh thøc §¸p ¸n vµ thang ®iÓmB i ý Néi dung §iÓm 1 1,75 1.a + A= 3−2 3 + 6 = 3 ( 3−2 )+ ( 6 3− 3 ) 0,25 3 3+ 3 3 ( 3 + 3 )( 3 − 3 ) 0,25 + A= 3−2+ ( 6 3+ 3 ) 9−3 + A = 3 − 2 +3+ 3 =1 0,25 1.b Ta cã: 1 1 1 1 + − = − 0,25 x+ x x +1 x x +1 x +1 ( ...