Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2009-2010) của các trường THPT

Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán diễn ra sắp tới. Mời các bạn học sinh lớp 9 và thầy cô giáo tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2009-2010) của các trường THPT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (2009-2010) của các trường THPT www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)Bài 1 (2.0 điểm ) 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa 1 a) x b) x 1 2. Trục căn thức ở mẫu 3 1 a) b) 2 3 1  x 1  0 3. Giải hệ phương trình :  x  y  3Bài 2 (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính c) Tính diện tích tam giác OABBài 3 (1.0 điểm ) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với mlà tham số ) .Tìm biểu thức x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.Bài 4 (4.0 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AEcắt BD tại H. a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O). d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O). ======Hết====== www.VNMATH.com Së gd vµ ®t Kú thi tuyÓn sinh thpt chuyªn lam s¬n thanh ho¸ n¨m häc: 2009 - 2010§Ò chÝnh thøc Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 19 th¸ng 6 n¨m 2009C©u 1: (2,0 ®iÓm) 1 1. Cho sè x x  R; x  0  tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x2 + =7 x2 1 1 TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: A = x3 + 3 vµ B = x5 + 5 x x  1 1   2  2  x y 2. Giải hệ phương trình:   1  2 1  2  y x C©u 2: (2,0 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) cã hai nghiÖm x1 , x2tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 0  x1  x2  2 .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: 2a 2  3ab  b 2 Q 2a 2  ab  acC©u 3: (2,0 ®iÓm) 1 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 + y  2009 + z  2010 = ( x  y  z) 2 2. T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn tè p ®Ó 4p2 +1 vµ 6p2 +1 còng lµ sè nguyªn tè.C©u 4: (3,0 ®iÓm) 1. Cho h×nh vu«ng ABCD cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i E . Mét ®êngth¼ng qua A , c¾t c¹nh BC t¹i M vµ c¾t ®êng th¼ng CD t¹i N . Gäi K lµ giao®iÓm cña c¸c ®êng th¼ng EM vµ BN . Chøng minh r»ng: CK  BN . 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA= 2 .Vẽ các tiếptuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng45 0 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứngminh rằng: 2 2  2  DE  1 .C©u 5: (1,0 ®iÓm) Cho biÓu thøc P  a 2  b 2  c 2  d 2  ac  bd , trong ®ã ad  bc  1 . Chøng minh r»ng: P  3 . ...HÕt ... www.VNMATH.comSë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh THPT chuyªn lam s¬n thanh ho¸ n¨m häc: 2009 - 2010 §Ò chÝnh thøc M«n: To¸n ( Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn tin) Thêi gian lµm bµi : 150 phót( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi:19 th¸ng 6 n¨m 2009C©u 1( 2,0 ®iÓm) 2x 2  4 1 1 Cho biÓu thøc: T  3   1 x 1 x 1 x 1. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó T x¸c ®Þnh. Rót gän T 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña T .C©u 2 ( 2,0 ®iÓm)  2 x 2  xy  1 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh:  2 2 4 x  4 xy  y  7 1 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 y  2009  z  2010  ( x  y  z ) 2C©u 3 (2,0 ®iÓm) 1. T×m c¸c sè nguyªn a ®Ó ph¬ng tr×nh: x2- (3+2a)x + 40 - a = 0 cã nghiÖmnguyªn. H·y t×m c¸c nghiÖm nguyªn ®ã.  a0  2. Cho a, b, c lµ c¸c sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:  b0 19a  6b  9c  12  Chøng minh r»ng Ýt nhÊt mét trong h ...