Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tam Điệp

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tam Điệp” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tam Điệp MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN Mức độ nhận thức Tổng Tỉ lệ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao %TT Nội dung kiến thức Số Số Thời Số Số Thời Số Số Thời Số Số Thời tổng CH điểm gian CH điểm gian CH điểm gian CH điểm gian điểm Rút gọn biểu thức nhiều1 biến có điều kiện liên hệ 1 1 10 1 1 10 10 giữa các biến2 Hệ Phương trình 1 1 10 1 1 15 103 Đa thức 1 1 10 1 1 15 104 Bất đẳng thức 1 1 25 1 1 25 105 Hình học phẳng 1 1 10 1 1 10 1 1 15 3 3 35 306 Số học 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 157 Tổ hợp 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THIcâ Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giáu - Tính giá trị biểu thức, có yếu tố -Tính giá trị biểu thức. - Kĩ năng biến đổi biểu thức căn bậc hai.1 - Hệ phương trình - Kỹ năng dùng hằng đẳng thức biến đổi 1 trong hai PT của hệ PT thành dạng luỹ thừa - Hệ phương trình không mẫu mực cùng bậc ở 2 vế, sử dụng phương pháp thế. - Đa thức có hệ số - Sử dụng hệ quả định lí Bơdu. Kĩ năng biến đổi đại số các đa thức một biến. nguyên. - Kĩ năng tách hạng tử để có thể áp dụng BĐT quen thuộc. -Đa thức. -Tìm GTLN của biểu2 -Bất đẳng thức thức có ĐK. - Chứng minh bài toán Kĩ năng sử dụng linh hoạt các tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên. liên quan đến số3 Số học nguyên tố. - Số chính phương -Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác, trong đường tròn. -Vận dụng tính chất góc nội tiếp, tỉ số lượng giác , tứ giác nội tiếp, tam giác đồng4 Hình học phẳng. Hình học phẳng. dạng,…vào việc chứng minh sự bằng nhau, hệ thức hình học, xác định vị trí của một điểm. -Cấu tạo số, chia hết Phân chia trường hợp và suy luận logic.5 Tổ hợp - Nguyên lí Dỉichlet BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Cấp độ tư duy Năng lực Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 2 1 Tư duy và lập luận Toán học 0 (Câu 1a, 4a) (Câu 4b) 1 3 4 Giải quyết vấn đề Toán học (Câu 1b) (Câu 2a, 3a, 5a) (Câu 2b, 4c, 3b, 5b) Tổng 3 4 4(Số lệnh hỏi của từng cấp độ tư duy)PHÒNG GD&ĐT TP TAM ĐIỆP ĐỀ THI TUYỂN SINH CHUYÊN LỚP 10 Năm 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 1 (2,0 điểm). a) Cho a − b =2 . Tính giá trị của biểu thức: B = a 2 ( a + 1) – b 2 ( b – 1) + 2023ab – 3ab ( a – b + 675 ) x 2 + y 2 + xy = 2 b) Giải hệ phương trình: x 2 + y 2 = 2x + 4y Câu 2 (2,0 điểm). a) Đa thức P(x) chia cho 3 − 2x có số dư là 5, chia cho x + 2 có số dư là 12. Tìm dư khi chia đa thức P(x) cho 2 x + x − 6 2 b)Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn: abc = 1 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + + a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3 Câu 3 (1,5 điểm). a)Cho hai số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện: a 2 + a = 2b 2 + b . Chứng minh rằng a − b và a + b + 1 đều là các số chính phương. b)Tìm số nguyên tố p sao cho các số 2p 2 − 1;2p 2 + 3;3p 2 + 4 đều là số nguyên tố. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn ( O; R ) đường kính BC. Gọi A là điểm thoả mãn tam giác ABC nhọn. AB, AC cắt đường tròn trên tại điểm thứ hai tương ứng là E và D. Trên cung không chứa D lấy F ( F B, C ) . AF cắt BC tại M, cắt đường tròn ( O; R ) tại N ( N F ) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE t ...