Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Hi vọng "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định" chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NAM ĐỊNH THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC. (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề thi gồm 02 trang.Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 5Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là x − 2023 + 1 A. x ≥ 2023. B. x > 2023. C. x < 2023. D. x ≤ 2023.Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến với mọi x ∈  ? A. y = (1 − 5 ) x . 2 B. y= x + 3. ( C. y =− 7 x + 2. 2 ) 2 D. y = x .Câu 3: Phương trình 2 x 2 − x − 1 = có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 < x2 . Giá trị 2x1 + x2 bằng 0 A. 0. B. −1,5. C. −2. D. 2.Câu 4: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = ( m − 1) x + 2 đi qua điểm A(−1;1) ? A. m = 0. B. m = −1. C. m = −2. D. m = 2. 2 x + y = 5Câu 5: Số nghiệm của hệ phương trình  là x − 3y =2 A. 2 . B. 0. C. 1. D. vô số.Câu 6: Cho ∆ABC vuông tại A, biết= 6, BC 10. Khi đó tan B có giá trị bằng AC = 3 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 3Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 6 cm. Thể tích của hình nón đã cho là A. 96π cm3 . B. 32π cm3 . C. 30π cm3 . D. 36π cm3 . Câu 8: Cho ∆ABC có BAC = 45o , nội tiếp trong đường tròn Atâm O bán kính 2 cm. Diện tích tam giác OBC bằng o 45 2 2 A. 1 cm . B. 4 cm . O C. 2 cm 2 . D. 2 2 cm 2 . B CPhần II: Tự luận (8,0 điểm)Câu 1 (1,5 điểm). a) Chứng minh đẳng thức 27 − 2 12 + 4 − 2 3 = −1. 9− x 2  x +1 b) Rút gọn biểu =  thức A + : với x ≥ 0 và x ≠ 9.  x −9 x +3 x −3  Câu 2 (1,5 điểm). a) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x 2 và y =2 x + 3. − b) Cho phương trình x − 2 ( m + 1) x + 6m − 4 = (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m 2 0để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 = 3 x1 x2 ( x2 − x1 ) . 2 − x2 Trang 2. x + 3y =4 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  1 1 x−4 + y = 1. Câu 4 (3,0 điểm). 1) Một mảnh vườn hình thang ABCD có BAD  90o ,  ADC = == 3= 5= 7 m. AB m, AD m, DC Người ta trồng hoa trên phần đất lànửa hình tròn tâm O đường kính AD, phần còn lại của mảnh vườnđể trồng cỏ (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính diện tích phầnđất trồng cỏ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấyπ ≈ 3,14 ). 2) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của AH , đường thẳng đi qua M vuông góc với BM cắt AC tại N . Gọi K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn tâm O.   a) Chứng minh bốn điểm B, M , E , N cùng thuộc một đường tròn và MBN = KAC. b) Kéo dài KN cắt đường tròn ( O ) tại T . Chứng minh tam giác BHK cân và ba điểm B, O, T thẳng hàng. Câu 5. (1,0 điểm). a) Giải phương trình x 2 + 4 x = 2 1 + 3 x + 2 x − 1. b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. x + yz y + zx z + xy P= + + . y+z z+x x+ y ------- HẾT ------- Họ và tên h ...