Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà Mau

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì sắp đến. Thuvienso.net gửi đến các bạn tài liệu “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà Mau”. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cà MauTHCS.TOANMATH.com HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức:A = 2 40 12 − 2 75 − 3 5 48 2 x x+6 x +9 x b) Rút gọn biểu thức: Q = + − ; x ≥0, x ≠9. x −3 9− x x +3 Lời giải a) A= 2 40 12 − 2 75 − 3 5 48= 2 40.2 3 − 2 5 3 − 3 5.4 3 = 2.4 5 3 − 2 5 3 − 3.2 5 3 = 8 5 3 − 2 5 3 − 6 5 3 = 0 Vậy A = 0 b) Rút gọn biểu thức Q . Với x ≥ 0 , x ≠ 9 ta có 2 x x+6 x +9 x Q= + − x −3 9− x x +3 2 x x+6 x +9 x = − − x − 3 ( x − 3)( x + 3) x +3 2 x ( x + 3) x+6 x +9 x ( x − 3) = − − ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) 2x + 6 x − x − 6 x − 9 − x + 3 x = ( x − 3)( x + 3) 3 x −9 3( x − 3) 3= = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3) 3 Vậy với x ≥ 0 , x ≠ 9 thì Q = . ( x + 3)Câu 2. (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 x 2 − x − 15 = 0.  x y 3 1 − x + y + 1 =  b) Giải hệ phương trình   3x − y = 1 1 − x y + 1 Lời giải 2a) ∆ = (−1) + 4.2.15 = 121 ∆ 112 > 0 = 1 + 121 1 − 121 −5 biệt x1 Do đó phương trình có hai nghiệm phân= == 3 ; x2 = 4 4 2 −5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 3 ; x2 = 2  x y 3 1 − x + y + 1 = b) Giải hệ phương trình   3x − y = 1 1 − x y + 1  Trang 2 THCS.TOANMATH.com Điều kiện x ≠ 1, y ≠ −1 (*)  x  a=  1− x Đặt  ( 1) b = y   y +1 =a+b 3 =  4a 4 = a 1 = a 1 Hệ phương trình đã cho trở thành  ⇔ ⇔ ⇔ (2) 3a=− b 1 =a+b 3 =a+b 3 = b 2  x 1 − x = 1 1− x x = 2x = 1   x= 1 Thay (2) vào (1) ta được  ⇒ ⇔ ⇔ 2 ( thõa mãn điều  y = 2  y = 2( y + 1) y − 2y = 2  y = −2  y + 1 kiện (*)  1 x = Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  2   y = −2 1 4Câu 3.(1,5 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = (m + 1) x + 2 (m là tham số) và ( d2 ) : y = − x− 2 3 a) Tìm m để hai đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) cắt nhau. b) Cho m = -4 , hãy vẽ hai đường thẳng . ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của chúng. Lời gi ...