Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào Cai", luyện tập giải đề sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập toán nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Lào CaiLời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 Pytago EDUCATION LỜI GIẢI THAM KHẢO 1 Noi dung van ĐỀ TOÁN (CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2022 - 2023Câu 1 (1,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau: √ √ √a) 2 + 36. b) 25 − 9.Lời giải. √a) 2 + 36 = 2 + 6 = 8. √ √b) 25 − 9 = 5 − 3 = 2. √ 1 1 Å ã xCâu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức P = √ +√ :√ (với x > 0, x 6= 1). x+1 x−1 x−1a) Rút gọn biểu thức P . 1b) Tìm giá trị của x để P = . 2Lời giải. Å kiện x > 0, x 6= ãa) Với điều 1 ta có √ 1 1 x P = √ +√ :√ √ x+1 √ x−1 √ x−1 x−1+ x+1 x−1 = √ √ · √ ( x + 1)( √ x − 1) √ x 2 x x−1 1 = √ √ · √ ( x + 1)( x − 1) x 2 =√ . x+1 1 2 1 √ √b) Để P = ⇔ √ = ⇔ x + 1 = 4 ⇔ x = 3 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện). 2 x+1 2 Vậy x = 9. Câu 3 (2,5 điểm).a) Giải phương trình: x2 + 2x − 8 = 0.b) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d1 : y = (k − 1) x + k song song với đường thẳng d2 : y = 3x − 12.Z Trung tâm toán học Pytago 1 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng ĐạoLời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096c) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = −x + m + 1 cắt Parabol (P ) : y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện: x21 − x2 − 4m + 1 = 0.Lời giải.a) Giải phương trình: x2 + 2x − 8 = 0. Ta có: ∆0 = 12 − 1 · (−8) = 9 > 0 Phương trình √ có 2 nghiệm phân biệt −1 + 9 −1 + 3 x1 = = =2 1√ 1 −1 − 9 −1 − 3 x2 = = = −4. 1 1b) d1 : y = (k − 1) x + k d2 : y = 3x − 12.   k − 1 = 3 k = 4 Để d1 k d2 ⇔ ⇔ ⇔ k = 4. k 6= −12 k 6= −12 Vậy k = 4.c) d : y = −x + m + 1 (P ) : y = x2 . Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P ) : x2 = −x + m + 1 ⇔ x2 + x − m − 1 = 0. (1) 2 ∆ = 1 − 4 (−m − 1) = 4m + 5. 5 Để d cắt (P ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 ⇔ ∆ > 0 ⇔ m > − (2)  4 x1 + x2 = −1 Áp dụng định lý Vi-et: .  x1 · x2 = −m − 1 Vì x1 là nghiệm của phương trình (1) nên x21 + x1 − m − 1 = 0 ⇔ x21 = −x1 + m + 1 Ta có: x21 − x2 − 4m + 1 = 0 ⇔ −x1 + m + 1 − x2 − 4m + 1 = 0 ⇔ − (x1 + x2 ) − 3m + 2 = 0 ⇔ − (−1) − 3m + 2 = 0 ⇔ −3m + 3 = 0 ⇔ m = 1 (thỏa mãn (2)). Vậy m = 1. Câu 4 (1,5 điểm).  x + y = −1a) Giải hệ phương trình: 2x − y = 4.b) Hai ô tô xuất phát cùng một thời điểm từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc mỗi ô tô không đổi. Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi đượcZ Trung tâm toán học Pytago 2 Đ/c: 095 Kim Sơn, 273 Trần Hưng ĐạoLời giải đề toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai 2022 Điện thoại: 0866855096 của ô tô thứ hai là 5km. Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35km. Tính vận tốc mỗi ô tô.Lời giải.    x + y = −1 3x = 3 x = 1a) ⇔ ⇔ 2x − y = 4 x + y = −1 y = −2. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −2) .b) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là x (km/h), y (km/h) (x > 0; y > 0). Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ hai là 5km nên có phương trình x − y = 5 (1). Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35km nên có phương trình 3y − 2x = 35 ⇔ −2x + 3y = 35 (2). (1) và (2) ta được hệ  Từ  ...