[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 3

Những con số này còn được dùng cùng với dấu thập phân - ví dụ dấu "phẩy" - để định vị phần thập phân sau hàng đơn vị. Con số còn có thể được dẫn đầu bằng các ký hiệu "+" hay "-" để biểu đạt số dương và số âm nữa.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
[Điện Tử] Hệ Thống Đếm Cơ Số, Đại Số Boole phần 3Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 222.3.2. Caïc bæåïc tiãún haình täúi thiãøu hoïa - Duìng caïc pheïp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoïa caïc haìm säú logic. - Ruït ra nhæîng thæìa säú chung nhàòm muûc âêch täúi thiãøu hoïa thãm mäüt bæåïc næîa caïc phæång trçnh logic.2.3.3. Caïc phæång phaïp täúi thiãøu hoïa 2.3.3.1. Phæång phaïp giaíi têch Âoï laì phæång phaïp täúi thiãøu hoïa haìm Boole (phæång trçnh logic) dæûavaìo caïc tiãn âãö, âënh lyï cuía âaûi säú Boole. Vê duû: f(x1, x2) = x 1x2 + x1 x 2 + x1x2 = ( x 1 + x1)x2 + x1 x 2 = x2 + x1 x 2 = x2 + x1 Vê duû: f(x1, x2, x3) = x 1x2x3 + x1 x 2 x 3 + x1 x 2x3 + x1x2 x 3 + x1x2x3 = x 1x2x3 + x1 x 2 x 3 + x1 x 2x3 + x1x2 ( x 3 + x3) = x 1x2x3 + x1 x 2( x 3 + x3) + x1x2 = x 1x2x3 + x1( x 2 + x2) = x 1x2x3 + x1 = x1 + x2 x3 2.3.3.2. Phæång phaïp baíng Karnaugh a. Täúi thiãøu hoïa haìm Boole bàòng baíng Karnaugh Âãø täúi thiãøu hoïa haìm Boole bàòng phæång phaïp baíng Karnaugh phaíituán thuí theo qui tàõc vãö ä kãú cáûn: “Hai ä âæåüc goüi laì kãú cáûn nhau laì haiä maì khi ta tæì ä naìy sang ä kia chè laìm thay âäøi giaï trë cuía 1 biãún. “ Quy tàõc chung cuía phæång phaïp ruït goün bàòng baíng Karnaugh laìgom (kãút håüp) caïc ä kãú cáûn laûi våïi nhau. Khi gom 2 ä kãú cáûn nhau seîloaûi âæåüc 1 biãún (2 ä =21 loaûi 1 biãún). Khi gom 4 ä kãú cáûn seî loaûi âæåüc2 biãún (4 ä =22 loaûi 2 biãún). Khi gom 8 ä kãú cáûn seî loaûi âæåüc 3 biãún (8ä = 23 loaûi 3 biãún ). Täøng quaït, khi gom 2n ä kãú cáûn seî loaûi âæåüc n biãún. Nhæîng biãún bë loaûilaì nhæîng biãún khi ta âi voìng qua caïc ä kãú cáûn maì giaï trë cuía chuïng thayâäøi.Chæång 2. Âaûi säú BOOLE Trang 23Nhæîng âiãöu cáön læu y: ï - Voìng gom âæåüc goüi laì håüp lãû khi trong voìng gom âoï coï êt nháút 1 ächæa thuäüc voìng gom naìo. - Viãûc kãút håüp nhæîng ä kãú cáûn våïi nhau coìn tuìy thuäüc vaìo phæångphaïp biãøu diãùîn haìm Boole theo daûng chênh tàõc 1 hoàûc chênh tàõc 2.Âiãöu naìy coï nghéa laì: nãúu ta biãøu diãùn haìm Boole theo daûng chênh tàõc1 thç ta chè quan tám nhæîng ä kãú cáûn naìo coï giaï trë bàòng 1 vaì tuìy âënh,ngæåüc laûi nãúu ta biãøu diãùn haìm Boole dæåïi daûng chênh tàõc 2 thç ta chèquan tám nhæîng ä kãú cáûn naìo coï giaï trë bàòng 0 vaì tuìy âënh. Ta quantám nhæîng ä tuìy âënh sao cho nhæîng ä naìy kãút håüp våïi nhæîng ä coï giaïtrë bàòng 1 (nãúu biãøu diãùn theo daûng chênh tàõc 1) hoàûc bàòng 0 (nãúu biãøudiãùn theo daûng chênh tàõc 2) seî laìm cho säú læåüng ä kãú cáûn laì 2n låïnnháút. - Caïc ä kãú cáûn muäún gom âæåüc phaíi laì kãú cáûn voìng troìn nghéa laì äkãú cáûn cuäúi cuîng laì ä kãú cáûn âáöu tiãn. c. Caïc vê duûVê duû 1: Täúi thiãøu hoïa haìm sau bàòng phæång phaïp baíng Karnaugh. f(x1,x2) x1 x2 0 1 Täúi thiãøu hoïa theo daûng chênh tàõc 2: 0 0 1 f(x1,x2) = x1 + x2 1 1 1Vê duû 2: Täúi thiãøu hoïa haìm sau bàòng phæång phaïp baíng Karnaugh. f(x1,x2,x3) Voìng gom 1: x1 x ,x x3 1 2 00 01 11 10 0 0011 Voìng gom 2: x2.x3 1 0111Täúi giaín theo daûng chênh tàõc 1: Ta chè quan tám âãún nhæîng ä coï giaïtrë bàòng 1 vaì tuìy âënh, nhæ váûy seî coï 2 voìng gom âãø phuí hãút caïc ä coïgiaï trë bàòng 1: voìng gom 1 gäöm 4 ä kãú cáûn, vaì voìng gom 2 gäöm 2 ä kãúcáûn (hçnh veî).Baìi giaíng Kyî Thuáût Säú Trang 24 Âäúi våïi voìng gom 1: Coï 4 ä = 22 nãn seî loaûi âæåüc 2 biãún. Khi âivoìng qua 4 ä kãú cáûn trong voìng gom chè coï giaï trë cuía biãún x1 khängâäøi (luän bàòng 1), coìn giaï trë cuía biãún x2 thay âäøi (tæì 1→0) vaì giaï trëcuía biãún x3 thay âäøi (tæì 0→1) nãn caïc biãún x2 vaì x3 bë loaûi, chè coìn laûibiãún x1 trong kãút quaí cuía voìng gom 1. Vç x1=1 nãn kãút quaí cuía voìnggom 1 theo daûng chênh tàõc 1 seî coï x1 viãút åí daûng tháût: x1 Âäúi våïi voìng gom 2: Coï 2 ä = 21 nãn seî loaûi âæåüc 1 biãún. Khi âivoìng qua 2 ä kãú cáûn trong voìng gom giaï trë cuía biãún x2 vaì x3 khängâäøi, coìn giaï trë cuía biãún x1 thay âäøi (tæì 0→1) nãn caïc biãún x2 vaì x3âæåüc giæî laûi, chè coï biãún x1 bë loaûi. Vç x2=1 vaì x3=1 nãn kãút quaí cuíavoìng gom 2 theo daûng chênh tàõc 1 seî coï x2 vaì x3 viãút åí daûng tháût: x2.x3 Kãút håüp 2 voìng gom ta coï kãút quaí täúi giaín theo daûng chênh tàõc 1: f(x1, x2, x3) = x1 + x2.x3Täúi giaín theo daûng chênh tàõc 2: Ta quan tám âãún nhæîng ä coï giaï trëbàòng 0 vaì tuìy âënh, nhæ váûy cuîng coï 2 voìng gom (hçnh veî), mäùi voìnggom âãöu gäöm 2 ä kãú cáûn. Âäúi våïi voìng gom 1: Coï 2 ä = 21 nãn loaûi âæåüc 1 biãún, biãún bë loaûi laìx2 (vç coï giaï trë thay âäøi tæì 0→1). Vç x1=0 vaì x3=0 nãn kãút quaí cuíavoìng gom 1 theo daûng chênh tàõc 2 seî coï x1 vaì x3 åí daûng tháût: x1+ x3. Âäúi våïi voìng gom 2: Coï 2 ä = 21 nãn loaûi âæåüc 1 biãún, biãún bë loaûi laìx3 (vç coï giaï trë thay âäøi tæì 0 → 1). Vç x1=0 vaì x2=0 nãn kãút quaí cuíavoìng gom 2 theo daûng chênh tàõc 2 seî coï x1 vaì x2 åí daûng tháût: x1 + x2. f(x1,x2,x3) Voìng gom 1: x1 + x3 x ,x x3 1 200 01 11 10 00011 Voìng gom 2: x1 + x2 10111 Kãút håüp 2 voìng gom coï kãút ...