Đồ án tốt nghiệp: Hệ mật đường cong elliptic

Kỹ thuật mật mã là một trong những giải pháp của an toàn truyên thông. Kỹ thuật này có từ ngàn xưa nhưng nó đơn giản, ngày nay khi có mạng máy tính người ta dùng mật mã hiện đại. Các nhà khoa học đã phát minh ra những hệ mật mã nhằm che dấu thông tin cũng như là làm rõ chúng để tránh sự giòm ngó của những kẻ cố tình phá hoại như các hệ mật: RSA, Elgamal… mặc dù cũng rất an toàn nhưng có độ dài khoá lớn nên trong một số lĩnh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đồ án tốt nghiệp: Hệ mật đường cong elliptic   Luận vănHệ mật đường cong elliptic ..........., tháng ... năm ........Đồ án tốt nghiệp Hệ mật đường cong elliptic MỤC LỤCMỤC LỤC ........................................................................................................ 1LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... 2MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 3CHƢƠNG 1....................................................................................................... 5CƠ SỞ TOÁN HỌC.......................................................................................... 5 1.1. Phương trình đồng dư bậc hai và thặng dư bậc hai................................ 5 1.2. Nhóm ...................................................................................................... 9 1.3. Trường .................................................................................................. 10 1.4. Trường hữu hạn .................................................................................... 11CHƢƠNG 2..................................................................................................... 12ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC ........................................................................... 12 2.1. Mở đầu và đặt bài toán ......................................................................... 12 2.2. Đường cong elliptic trên trường hữu hạn ............................................. 14 2.3. Các phép toán trên đường cong Elliptic ............................................... 15 2.4. Đếm số điểm trên đường cong elliptic trên trường Fq ......................... 17 2.5. Phương pháp chọn đường cong Elliptic phù hợp và điểm cơ sở ......... 18 2.5.1. Trường K ....................................................................................... 18 2.5.2. Dạng của đường cong elliptic ....................................................... 19 2.5.3. Phương pháp lựa chọn................................................................... 19CHƢƠNG 3..................................................................................................... 21HỆ MẬT ĐƢỜNG CONG ELLIPTIC ........................................................... 21 3.1. Mở đầu và đặt bài toán ......................................................................... 21 3.2. Nhúng bản rõ lên đường cong .............................................................. 22 3.3. Logarit rời rạc trên đường cong Elliptic( Discrete logarithm on Elliptic) ........................................................................................................ 24 3.4. Vấn đề trao đổi khoá Diffie- Hellman(D- H) trên Elliptic .................. 24 3.5. Hệ mât mã hoá Elgamal trên đường cong Elliptic .............................. 25CHƢƠNG 4..................................................................................................... 27MỘT VÀI ỨNG DỤNG ................................................................................. 27 4.1. Lược đồ chữ ký số trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Signature Algorithm ) - ECDSA ................................................................................ 27 4.1.1. Lược đồ ký ECDSA ...................................................................... 27 4.1.2. Độ an toàn của sơ đồ chữ ký ECDSA ........................................... 28 4.2. Một số chuẩn sử dụng hệ mật ECC...................................................... 29KẾT LUẬN ..................................................................................................... 32TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 33Phan Thị Thu Hiền Lớp CT702 -1-Đồ án tốt nghiệp Hệ mật đường cong elliptic LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn tới TS Hồ Văn Canh đã tận tình hướng dẫnvà cung cấp những tài liệu quý báu để em hoàn thành luận văn này. Em xin chân thành cảm ơn các Thầy cô giáo khoa công nghệ thông tintrường Đại Học Dân Lập Hải Phòng đã nhiệt tình giảng dạy chúng em trong 4năm học. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ tôitrong quá trình học tập và hoàn thành tốt luận văn này!Phan Thị Thu Hiền Lớp CT702 -2-Đồ án tốt nghiệp Hệ mật đường cong elliptic MỞ ĐẦU Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, truyềnthông nói chung và Internet nói riêng đã giúp cho việc trao đổi thông tinnhanh chóng, dễ dàng, E-mail cho phép người ta nhận hay gửi thư ngay trênmáy tính của mình, E-business cho phép thực hiện các giao dịch trên mạn.Do vậy một vấn đề phát sinh là thông tin có thể bị trộm cắp, có thể là sai lệch,có thể giả mạo. Điều đó có thể ảnh hưởng tới các tổ chứa, các công ty hay cảmột quốc gia. Những bí mật kinh doanh, tài chính là mục tiêu của các đối thủcạnh tranh. Những tin tức về an ninh quốc gia là mục tiêu của các tổ chức tìnhbáo trong và ngoài nước. Để giải quyết tình hình trên an toàn thông tin được đặt ra cấp thiết. Kỹthuật mật mã là một trong những giải pháp của an toàn truyên thông. Kỹ thuậtnày có từ ngàn xưa nhưng nó đơn giản, ngày nay khi có mạng máy tính ngườita dùng mật mã hiện đại. Các nhà khoa học đã phát minh ra những hệ mật mãnhằm che dấu thông tin cũng như là làm rõ chúng để tránh sự giò ...