Giải toán trên EXCEL

Sau khi ClickOK, tại vị trí con trỏ ôhiện hành (ô A22) chỉxuất hiện số hạng ởdòng 1, cột 1 của C-1. Đểhiển thị toàn bộ ma trậnC-1, ta phải quét chọnkhối xuất hiện của C-1(3dòng và 3 cột), bắt đầutừ số đầu tiên vừa xuấthiện (ở đây ta quét chọnkhối A22:C24).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải toán trên EXCEL Chương 6 Giảitoántrên EXCEL6.1. ĐẠI SỐ MA TRẬNXét các ma trận A, B và C ở bảng tính sau:1. Lập ma trận chuyển vị (Transpose Matrix) của A: ATCác bước thực hiện:• Quét chọn khối ma trận A (vùng A3:D5)• Thực hiện lệnh Edit – Copy (hoặc gõ Ctrl+C)• Chọn vị trí lập ma trận chuyển vị (ô A15)• Dùng lệnh Edit – Paste Special. Xuất hiện hộp thoại• Chọn Transpose, và OK.Ta có kết quả:2. Lập ma trận nghịch đảo (Inverse Matrix) của C: C-1 Các bước thực hiện:• Chọn vị trí lập ma trận nghịch đảo (ô A22) 159• Dùng lệnh MINVERSE (hoặc Click biểu tượng trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh Minverse). Xuất hiện hộp thoại:• Chọn vùng xác định ma trận C (A8:C10) trong khung Array.• Click OK.Lưu ý: Sau khi ClickOK, tại vị trí con trỏ ôhiện hành (ô A22) chỉxuất hiện số hạng ởdòng 1, cột 1 của C-1. Đểhiển thị toàn bộ ma trậnC-1, ta phải quét chọnkhối xuất hiện của C-1(3dòng và 3 cột), bắt đầutừ số đầu tiên vừa xuấthiện (ở đây ta quét chọnkhối A22:C24). Tiếp đến gõ F2, rồi thực hiện đồng thời: Ctrl + Shift + Enter.Ta có kết quả:3. Nhân (multiply) hai ma trận A và B: A.BCác bước thực hiện:• Chọn vị trí lập ma trận tích (ô A27)• Dùng lệnh MMULT (hoặc Click biểu tượng trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MMULT). Xuất hiện hộp thoại: 160• Chọn vùng xác định ma trận A (A3:D5) trong khung Array1; Chọn vùng xác định ma trận B (F3:H6) trong khung Array2.• Click OK.Lưu ý: Sau khi Click OK, tại vị trí con trỏ ô hiện hành (ô A27) chỉ xuất hiện số hạng ởdòng 1, cột 1 của ma trận AB. Để hiển thị toàn bộ ma trận AB, ta phải quét ch ọn kh ốixuất hiện của AB (3 dòng và 3 cột, vì A cấp 3x3 – B c ấp 4x3 ), b ắt đ ầu t ừ s ố đ ầu tiênvừa xuất hiện. Tiếp đến gõ F2, rồi thực hiện đồng thời: Ctrl + Shift + Enter.Ta có kết quả:4. Tính định thức của ma trận (Matrix determinant) vuông C: Det CCác bước thực hiện:• Chọn vị trí tính định thức (ô F9)• Dùng lệnh MDETERM (hoặc Click biểu tượng trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MDETERM). Xuất hiện hộp thoại: 161• Chọn vùng xác định ma trận C (A8:C10) trong khung Array.• Click OK.6.2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHDùng lệnh Solver trong Menu Tools của Excel. Nếu trong trường hợp trong Menu Toolschưa có lệnh này, ta thực hiện các thao tác sau:Dùng lệnh: Tools | Add-Ins…Xuất hiện hộp thoại Add-Ins: 162• Click chọn mục Solver Add-in.• Click nút OK.Trong Menu Tools sẽ xuất hiện lệnh Solver.Ví dụ: Giải hệ phương trình tuyến tính: 2 x + y + z = 2  x + y + 3z = 5    x + 5 y + z = −7 2 x − 3 y + 3z = 14 a) Trình bày bài toán trên bảng tính Excel: • A1:E1 và B7:C7 là dòng tiêu đề. • A2:A5 là các hệ số của x; B2:B5 là các hệ số của y, C2:C5 là các hệ số của z. • B8:B10 là tên các ẩn số. • C8:C10 là giá trị ban đầu của ẩn số. Sau khi giải xong, vùng này là nghi ệm c ủa phương trình tương ứng với các ẩn số. • Cột trái để trống. 163 • Cột phải (E2:E5) là các giá trị vế phải của hệ phương trình.b) Các bước giải bài toán:Bước 1:• Đánh dấu khối cột trái (D2:D5).• Dùng lệnh nhân ma trận: MMULT(A2:C5,C8:C10) (hoặc Click biểu tượng trên Toolbar. Chọn Math & Trig, rồi chọn lệnh MMULT), gõ F2, rồi ấn tổ hợp phím Ctrl + Shift + Enter.Bước 2:• Click chuột vào ô D2.• Gọi Solver từ menu Tools. Nhập các tham số trong cửa sổ Solver parameters như sau:Set Target Cell: Do chúng ta để ô định vị tại D2, nên sẽ hiển thị $D$2. Nếu chưa đúngphải gõ chính xác địa chỉ tuyệt đối này.Equal To: Click chuột đánh dấu Value of, và gõ vào khung bên cạnh giá trị là 2 (vì chúngta phải giải sao cho vế bên trái bằng vế bên phải). 164Subject to the Constraints: Đây là nơi ta xác định các điều kiện ràng buộc để thoả mãncách giải bài toán trên (điều kiện là toàn bộ giá trị cột trái bằng giá tr ị c ột phải). Click nútAdd, xuất hiện hộp thoại Add Constraints, và nhập vào các tham số như sau:Click OK để trở lại hộp Solver Parameters.• Sau khi đưa vào các tham số của hộp thoại Solver, Click vào nút chọn Solver. Nếu kết quả tốt, Excel thông báo là “found a solution”:Hãy chọn Keep Solver Solution để lưu kết quả trên bảng tính (nếu chọn RestoreOriginal Values sẽ huỷ kết quả Solver vừa tìm được và trả lại giá trị khởi động của cácbiến).Kết quả trên bảng tính như sau: Nhìn trên bảng tính, ta thấy các giá trị trong c ột trái bằng đúng các giá trị trong cộtphải. Cột khởi động đã thay đổi, mỗi giá trị mới ứng với mỗi ẩn số. Vậy nghiệm của hệphương trình là: x = 1; y = -2, z = 2. ̣ ́6.3. QUI HOACH TUYÊN TÍNH 165 Qui hoach tuyên tinh là bai toan tim cực tiêu (hay cực đai) cua môt ham tuyên tinh f(x) ̣ ́́ ̀ ́̀ ̉ ̣ ̉ ̣̀ ́́trên tập hợp D ⊂ Rn được xac đinh bởi môt hệ các phương trinh và/hoặc bât phương trinh ́ ̣ ̣ ̀ ́ ̀tuyên tinh cho trước. ́́ ̀ ́ ̉ ́1. Bai toan QHTT tông quat Tim cac biên số x1, x2,..., xn sao cho: ̀ ́ ́ n ...