GIÁO ÁN: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X 1 và X 2 ở thời điểm t = 0. Nếu x1  X 1 , x2  X 2 thì x1 + x2  X 1 + X 2 Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc. Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG TỔNG HỢP DAO ĐỘNGI / MỤC TIÊU : Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số     góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X 1 và X 2 ở thời điểm t = 0.        Nếu x1  X 1 , x2  X 2 thì x1 + x2  X 1 + X 2 Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc. Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :  GV nêu rõ cách làm, chia ra từng bước cụ thể và hướng dẫn HStính toán trên giấy nháp và tìm ra kết luận của từng phần.* Ví dụ : muốn cộng hai hàm x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2)ta làm các việc sau :     a) Vẽ hai vectơ quay X 1 và X 2 biểu diễn x1 và x2 vào lúc t = 0 (HS tự vẽ trên giấy nháp) trả lời câu hỏi : độ dài và góc hợp với trục Ox của từng vectơ)      b) Vẽ X = X 1 + X 2     (HS lập luận dẫn đến kết quả : hình bình hành mà 2 cạnh là X 1 và X 2    không biến dạng khi 2 vectơ X 1 và X 2 quay quanh gốc chung O)   c) Chứng minh rằng vectơ X là vectơ quan biểu diễn dao động tổng hợp x = x1 + x 2   d) Dựa vào hình vẽ tính độ dài A của vectơ X và góc  mà vectơ này hợp với trục Ox lúc t = 0. Đó chính là biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp. 2 / Học sinh :  Ôn tập phương trình dao động điều hòa.  Ôn tập lại kiến thức lượng giác.III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênHoạt động 1 : GV : Viết hai phương trình dao động x1 = A1cos( t + 1)HS : điều hòa ? x2 = A2cos( t + 2)HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM 1 biểu GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơdiễn dao động điều hòa x1 và OM 2 biểu quay OM 1 biểu diễn dao động điều hòa x1 và OM 2 biểu diễn dao độngdiễn dao động điều hòa x2 . điều hòa x2 .HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM biểu GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơdiễn dao động điều hòa tổng hợp ? biểu diễn dao động điều hòa quayHS : Học sinh quan sát và nghe thuyết tổng hợp ?trình. GV : Hướng dẫn học sinh lập luận để chứng minh rằng vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa tổng hợpHoạt động 2 :HS : A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) ? A1 sin 1  A2 sin  2HS : tg = A1 cos 1  A2 cos 2 GV : Theo định lý hàm cos độ dàiHoạt động 3 : vectơ quay OM được xác định như thếHS : x1 và x2 cùng pha nào ? GV : Pha ban đầu của dao động điềuHS : x1 và x2 ngược pha hòa tổng hợp được xác định như thế nào ? GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị lớn nhất ? GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị nhỏ nhất ?IV / NỘI DUNG :1. Độ lệch pha giữa hai dao động * Xét 2 dao động điều hòa x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2) Độ lệch pha giữa hai dao động :  = ( t +1)  (t + 2)  =  1   2 * Các trường hợp  > 0 => 1 > 2 : dao động x1 sớm pha hơn dđ x2 hay dao động x2 trễ pha hơn dao động x1  > 0 => 1 < 2 : dao động x1 trễ pha hơn dđ x2 hay dđ x2 sớm pha hơn dđ x1+  = 0;  = 2k : hai dao động cùng pha.+  = ;  = (2k + 1) : hai dao động ngược pha.2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Cách vẽ Frenen :a. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay  cách vẽ Frenen Để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos( t + ), người ta dùng một vectơ OM có : Gốc tại O (gốc tọa độ của trục Ox) Độ dài là biên độ A của dao động. Vận tốc góc là   ...