Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 1 - Nguyễn Thủy Thanh trình bày những nội dung về mặt phẳng và hàm biến phức, tập hợp số phức, mặt phẳng phức, hàm chỉnh hình, không gian các hàm chỉnh hình, lý thuyết tích phân hàm chỉnh hình, biểu diễn tích phân hàm điều hòa. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ sở lý thuyết hàm biến phức: Phần 1 - Nguyễn Thủy ThanhCơ sở lý thuyết hàm biến phức Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 565 Tr.Từ khoá: Mặt phẳng phức, Hàm số phức, số phức, Hàm biến phức, Điểm tụ,Biên của tập hợp, Tập hợp compact, Hàm phức biến thực, Miền đơn liên, Đaliên, Hàm chỉnh hình, Ánh xạ bảo giác, Ánh xạ chỉnh hình, Nguyên lý thác triểngiải tích, tập hợp mờ, Hàm đa trị, Diện đa liên, Lý thuyết thặng dư, Hàm đơndiệp, Phiến hàm liên tục, Diện Riemann.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mụcđích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấnphục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản vàtác giả. ˜ ’ THANH ˆ N THUY NGUYE . ’. ´ ˆ´TCO SO LY THUYE ` ˆ´ ´. HAM BIEN PHU CNHA ˆ´T BA ` XUA ’ N DAI HOC QUO . . ˆ´C GIA HA ` NO ˆ. I H` a Nˆo.i – 2006Mu.c lu.c o.i n´ L` `au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . oi dˆ 81 M˘ a.t ph˘ a’ng ph´ u.c v`a h`am biˆ e´n ph´ u.c 10 1.1 Tˆa.p ho..p sˆo´ ph´u.c, m˘a.t ph˘a’ng ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.1 D u.c . . . . . . . - i.nh ngh˜ıa sˆo´ ph´ . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2 Da.ng da.i sˆo´ cu’a sˆo´ ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1.3 Ph´ep tr` u. v`a ph´ep chia sˆo´ ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . 18 1.1.4 M˘a.t ph˘a’ng ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1.5 Mˆodun v`a acgumen cu’a sˆo´ ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . 20 1.1.6 Ph´ep khai c˘an sˆo´ ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.1.7 Da.ng m˜ u cu’a sˆo´ ph´ . uc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.1.8 Kh´ai niˆe.m vˆ `e m˘a.t ph˘a’ng mo’. rˆo.ng . . . . . . . . . . . . 30 1.1.9 Khoa’ng c´ach trˆen C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.2 C´ac kh´ai niˆe.m tˆopˆo co. ba’n trˆen m˘a.t ph˘a’ng ph´u.c . . . . . . . 35 1.2.1 Tˆopˆo trˆen C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.2 Phˆ `an trong v`a phˆ`an ngo`ai . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.2.3 - iˆe’m D tu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.2.4 Biˆen cu’a tˆa.p ho..p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.2.5 Tˆa.p ho..p comp˘´ac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.2.6 Tˆa.p ho..p liˆen thˆong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.2.7 H`am ph´ u c biˆe´n thu..c. Tuyˆe´n . v`a du.`o.ng cong . . . . . . 46 1.2.8 Ph´ep dˆ`ong luˆan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.2.9 Miˆ`en do.n liˆen v`a da liˆen . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 MU . C LU .C 1.3 H`am biˆe´n ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.3.1 D - i.nh ngh˜ıa h`am biˆe´n ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.3.2 C´ac v´ı du. vˆ `e ´anh xa. do.n diˆe.p . . . . . . . . . . . . . . 62 1.3.3 Gi´o.i ha.n cu’a h`am . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.3.4 T´ınh liˆen tu.c v`a liˆen tu.c dˆ `eu . . . . . . . . . . . . . . . 67 1.4 y thuyˆe´t d˜ay v`a chuˆo˜ i trong miˆ L´ `en ph´ u.c . . . . . . . . . . . . 72 1.4.1 Gi´o.i ha.n cu’a d˜ay diˆe’m . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 1.4.2 Chuˆo˜ i sˆo´ ph´ u.c v`a su.. hˆo.i tu. cu’a n´o . . . . . . . . . . . 75 1.4.3 D˜ay v`a chuˆ˜o i h`am . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 1.4.4 Chuˆo˜ i l˜ uy th` u.a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 1.4.5 Su.. hˆo.i tu. dˆ`eu trˆen t` u.ng comp˘´ac . . . . . . . . . . . . . 92 1.5 H`am ...
