Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2

"Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2" cung cấp cho người học các kiến thức: Kỹ thuật đồ họa, các phép chiếu song song, cài đặt phần cứng, khử các mặt nằm sau, phương pháp phân chia vùng,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2 Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều Chương 6 : QUAN SÁT ẢNH BA CHIỀU 6.1. Tổng quan • Mục tiêu Học xong chương này sinh viên cần phải nắm bắt được các vấn đề sau: - Cơ chế của phép chiếu - Các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát. - Kỹ thuật quan sát ảnh 3 chiều • Kiến thức cơ bản Kiến thức toán học : các khái niệm cơ bản về vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian. • Tài liệu tham khảo Computer Graphics . Donald Hearn, M. Pauline Baker. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986 (chapters 12, 235-257) • Nội dung cốt lõi - Khái niệm phép chiếu - Phép chiếu song song - Phép chiếu phối cảnh - Biến đổi hệ tọa độ quan sát - Lập trình xem ảnh 3 chiều 6.2. Các phép chiếu Trong đồ họa hai chiều, các thao tác quan sát biến đổi các điểm hai chiều trong mặt phẳng tọa độ thế giới thực thành các điểm hai chiều trong mặt phẳng hệ tọa độ thiết bị. Sự định nghĩa đối tượng, bị cắt bởi một cửa sổ, được ánh xạ vào một vùng quan sát. Các hệ tọa độ thiết bị chuẩn hóa này sau đó được biến đổi sang các hệ tọa độ thiết bị, và đối tượng được hiển thị lên thiết bị kết xuất. Đối với đồ họa ba chiều, việc làm này phức tạp hơn một chút, vì bây giờ có vài chọn lựa để có thể quan sát ảnh như thế nào. Chúng ta có thể quan sát ảnh từ phía trước, từ phía trên, hoặc từ phía sau. Hoặc chúng ta có thể tạo ra quang cảnh về những gì chúng ta có thể thấy nếu chúng ta đang đứng ở trung tâm của Trang 98 Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều một nhóm các đối tượng. Ngoài ra, sự mô tả các đối tượng ba chiều phải được chiếu lên bề mặt quan sát của thiết bị xuất. Trong chương này, trước hết chúng ta sẽ thảo luận các cơ chế của phép chiếu. Sau đó, các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát, và đầy đủ các kỹ thuật quan sát ảnh ba chiều sẽ được phát triển. Có hai phương pháp cơ bản để chiếu các đối tượng ba chiều lên bề mặt quan sát hai chiều. Tất cả các điểm của đối tượng có thể được chiếu lên bề mặt theo các đường thẳng song song, hoặc các điểm có thể được chiếu theo các đường hội tụ về một điểm được gọi là tâm chiếu (the center of projection). Hai phương pháp này được gọi là phép chiếu song song (parallel projection) và phép chiếu phối cảnh (perspective projection) (xem hình 6-1). Trong cả hai trường hợp, giao điểm của đường chiếu với bề mặt quan sát xác định các tọa điểm của điểm được chiếu lên mặt phẳng chiếu này. Chúng ta giả sử rằng mặt phẳng chiếu là mặt z = 0 của hệ tọa độ bàn tay trái (left-handed coordinate system) (xem hình 6-2). P2 • P’ • 2 P1• P2 • Mặt phẳng chiếu Mặt phẳng chiếu • P1• P’•1 P’2 P’1• (a) Phép chiếu song song • Tâm chiếu (b) Phép chiếu phối cảnh Hình 6-1 Hai phương pháp chiếu một đoạn thẳng lên bề mặt của mặt phẳng chiếu y Hình 6-2 Một bề mặt quan sát được định nghĩa trong mặt z=0 của hệ tọa độ bàn tay trái. z x Bề mặt quan sát Trang 99 Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều Phép chiếu song song bảo tồn mối quan hệ về chiều của các đối tượng, và đây là kỹ thuật được dùng trong việc phác thảo để tạo ra các bức vẽ tỷ lệ của các đối tượng ba chiều. Phương pháp này được dùng để thu các hình ảnh chính xác ở các phía khác nhau của một đối tượng. Tuy nhiên, phép chiếu song song không cho một hình ảnh thực tế của các đối tượng ba chiều. Ngược lại, phép chiếu phối cảnh tạo ra các hình ảnh thực nhưng không bảo tồn các chiều liên hệ. Các đường ở xa được chiếu sẽ nhỏ hơn các đường ở gần mặt phẳng chiếu, như trong hình 6-3 (xem hình 6-3). Tâm chiếu Hình 6-3 Hai đoạn thẳng dài bằng nhau, trong phép chiếu phối cảnh, đoạn nào ở xa mặt phẳng chiếu hơn sẽ có kích thước nhỏ 6.2.1. Mặt phẳng chiếu Các phép chiếu song song Các hình ảnh được hình thành bằng phép chiếu song song có thể được xác định dựa vào góc hợp bởi hướng của phép chiếu hợp với mặt phẳng chiếu. Khi hướng của phép chiếu vuông góc với mặt phẳng, ta có phép chiếu trực giao (hay phép chiếu vuông góc - orthographic projection). Một phép chiếu có thể không vuông góc với mặt phẳng chiếu được gọi là phép chiếu xiên (oblique projection). Các phép chiếu trực giao hầu như được dùng để tạo ra quang cảnh nhìn từ phía trước, bên sườn, và trên đỉnh của đối tượng (xem hình 6-4). Quang cảnh phía trước, bên sườn, và phía sau của đối tượng được gọi là “mặt chiếu” (elevation), và quang cảnh phía trên được gọi là “mặt phẳng” (plane). Các bản vẽ trong kỹ thuật thường dùng các phép chiếu trực giao này, vì các chiều dài và góc miêu tả chính xác và có thể đo được từ bản vẽ. Trang 100 Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều Quang cảnh trên đỉnh (Top View) Hình 6-4 Ba phép chiếu trực giao của một đối tượng. Quang cảnh bên sườn (SideView) Quang cảnh phía trước (Front View) Chúng ta cũng có thể xây dựng các phép chiếu trực giao để có thể quan sát nhiều hơn một mặt của một đối tượng. Các quang cảnh như thế được gọi là các phép chiếu trực giao trục lượng học (axonometric orthographic projection). Hầu hết phép chiếu trục lượng học được dùng là phép chiếu cùng kích thước (isometric projection). Một phép chiếu cùng kích thước được thực hiện bằng việc sắp xếp song song mặt phẳng chiếu mà nó cắt mỗi trục tọa độ ở nơi đối tượng được định nghĩa (được gọi là các trục chính) ở các khoảng cách như nhau từ ảnh gốc. Hình 6-5 trình bày phép chiếu cùng kích thước. Có tám vị trí, một trong tám mặt, đều có kích thước bằng nhau. Tất cả ba trục chính được vẽ thu gọn bằng nhau trong phép chiếu cùng kích thước để kích thước liên hệ của các đối tượng được bảo tồn. Đây không là trường hợp phép chiếu trực giao trục lượng học tổng quát, khi mà các hệ số tỷ lệ theo ba trục chính có thể khác nhau. Các phương trình biến đổi để thực hiện một phép chiếu song song trực giao thì dễ hiểu. Đối với điểm bất kỳ (x, y, z), điểm chiếu (xp, yp, xp) trên bề mặt chiếu được tính như sau: xp = x, yp = y, zp = 0 (6-1) Trang 101 Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều Hình 6-5 Phép chiếu cùng kích thước của một đối tượng lên bề mặt quan sát y x Mặt phẳng chiếu (Projection pl ...