Giáo trình Lôgíc hình thức (dùng cho hệ đào tạo từ xa): Phần 2

Phần 2 giáo trình trình bày các nội dung: Suy luận, chứng minh. Ngoài ra, trong giáo trình này còn có hệ thống câu hỏi ôn tập, bài tập và phần hướng dẫn tự học ở mỗi bài, giúp học viên chủ động khai thác kiến thức trong giáo trình và thực hành hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Lôgíc hình thức (dùng cho hệ đào tạo từ xa): Phần 2 Bài 5: SUY LUẬN A. Quan niệm chung về suy luận Định nghĩa: Suy luận là hình thức cơ bản của tư duy trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã biết người ta rút ra được một phán đoán mới. Phán đoán đã biết là tiền đề, phán đoán mới là kết luận của suy luận. Suy luận chia làm 2 loại: diễn dịch và qui nạp.  Suy luận diễn dịch (gọi ngắn gọn là suy diễn): là suy luận tuân theo những qui tắc lôgíc xác định đảm bảo rằng nếu các tiền đề là đúng thì kết luận rút ra cũng phải đúng. Phần lớn các suy diễn có tiền đề nói về dấu hiệu chung của một lớp đối tượng và kết luận nói về một bộ phận của lớp đối tượng đó.  Suy luận qui nạp (gọi ngắn gọn là qui nạp): là suy luận mà tiền đề là các phán đoán về những đối tượng riêng lẻ thuộc một lớp đối tượng và kết luận là phán đoán về cái chung của lớp đối tượng đó. B. Suy luận diễn dịch Gồm hai loại là suy diễn trực tiếp và suy diễn gián tiếp. 1. Suy diễn trực tiếp:là suy diễn mà tiền đề chỉ có một phán đoán. Suy diễn trực tiếp lại có hai loại: suy diễn từ tiền đề là một phán đoán đơn và suy diễn từ tiền đề là một phán đoán phức. 1.1. Suy diễn trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn Gồm các loại suy diễn sau: 1.1.1. Phép đổi chỗ các thuật ngữ trong phán đoán đơn: là suy diễn trực tiếp mà kết luận được rút ra bằng cách hoán đổi vị trí các thuật ngữ trong phán đoán tiền đề và giữ nguyên chất của phán đoán ấy, nhưng phải đảm bảo rằng nếu thuật ngữ không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết luận. Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy một số hành vi nguy hiểm cho xã hội là tội phạm. Phép đổi chỗ có 3 cách suy diễn đúng sau (kí hiệu  có nghĩa là suy ra):  Mọi S là P (SaP)  Một số P là S (PiS)  Một số S là P (SiP)  Một số P là S (PiS)  Mọi S không là P (SeP)  Mọi P không là S (PeS) * Lưu ý: Phép đổi chỗ không áp dụng được với hình thức Một số S không là P. 1.1.2. Phép đổi chất của phán đoán đơn: là suy diễn trực tiếp mà kết luận được rút ra bằng cách giữ nguyên lượng và chủ từ của tiền đề, nhưng chất của tiền đề sẽ đổi thành chất ngược lại, và vị từ của tiền đề sẽ đổi thành thuật ngữ mâu thuẫn với nó trong kết luận. 32 Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy tội phạm không thể là hành vi không nguy hiểm cho xã hội. Phép đổi chất có 4 cách suy diễn đúng sau:  Mọi S là P (SaP)  Mọi S không là không P (Se P )  Một số S là P (SiP)  Một số S không là không P (So P )  Mọi S không là P (SeP)  Mọi S là không P (Sa P )  Một số S không là P (SoP)  Một số S là không P (Si P ) 1.1.3. Phép đổi chất kết hợp với đổi chỗ của phán đoán đơn: là suy diễn trực tiếp mà kết luận được rút ra bằng cách thực hiện kế tiếp nhau hai thao tác đổi chất và đổi chỗ. Đầu tiên ta đổi chất của tiền đề, sau đó thực hiện tiếp phép đổi chỗ với phán đoán vừa thu được bằng phép đổi chất ấy. Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy mọi hành vi không nguy hiểm cho xã hội không phải là tội phạm. Có 3 cách suy diễn đúng sau:  Mọi S là P (SaP)  Mọi không P không là S ( P eS)  Mọi S không là P (SeP)  Một số không P là S ( P iS)  Một số S không là P (SoP)  Một số không P là S ( P iS) * Lưu ý: Phép đổi chất kết hợp với đổi chỗ không áp dụng được với hình thức Một số S là P. 1.1.4. Suy diễn dựa vào quan hệ giữa các phán đoán đơn trong hình vuông lôgíc  Dựa vào quan hệ mâu thuẫn: từ một phán đoán đơn, ta luôn suy ra được phủ định của phán đoán mâu thuẫn với nó, và từ phủ định của một phán đoán đơn, ta suy ra được phán đoán mâu thuẫn với phán đoán đơn đó. Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy không thể nói một số tội phạm không phải là hành vi nguy hiểm cho xã hội.  Dựa vào quan hệ đối chọi trên ta có các cách suy diễn đúng sau: SaP  SeP SeP  SaP Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy không thể nói tội phạm không phải là hành vi nguy hiểm cho xã hội.  Dựa vào quan hệ đối chọi dưới ta có các cách suy diễn đúng sau: SiP  SoP SoP  SiP Ví dụ: Không thể nói một số tội phạm không phải là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy một số tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội. 33  Dựa vào quan hệ thứ bậc ta có các cách suy diễn đúng sau: SaP  SiP SeP  SoP SiP  SaP SoP  SeP Ví dụ: Tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội, vậy một số tội phạm là hành vi nguy hiểm cho xã hội. 1.2. Suy diễn trực tiếp từ tiền đề là phán đoán phức 1.2.1. Hình thức chung của suy diễn trực tiếp từ tiền đề là phán đoán phức  suy diễn hợp lôgíc, không hợp lôgíc Ví dụ ...