Giáo trình Phương pháp thống kê trong khí hậu: Phần 2

Giáo trình Phương pháp thống kê trong khí hậu: Phần 2 gồm có các chương: Chương 5 phân tích tương quan và hồi qui; chương 6 chỉnh lý số liệu khí hậu; chương 7 phân tích chuỗi thời gian. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Phương pháp thống kê trong khí hậu: Phần 2 Ch−¬ng 5 Ph©n tÝch t−¬ng quan vµ håi qui 5.1 Nh÷ng kh¸i niÖm më ®Çu Trong thùc tÕ nghiªn cøu khÝ t−îng, khÝ hËu cã kh«ng Ýt nh÷ng vÊn ®Ò ®−îc ®Æt ra trong ®ã cÇn ph¶i x¸c ®Þnh ®−îc qui luËt biÕn ®æi cña c¸c hiÖn t−îng khÝ quyÓn. Tuy nhiªn, hiÖn t−îng khÝ quyÓn l¹i ®−îc ph¶n ¸nh th«ng qua c¸c ®Æc tr−ng yÕu tè khÝ quyÓn mµ chóng, ®Õn l−ît m×nh, l¹i phô thuéc vµo sù biÕn ®æi cña c¸c nh©n tè bªn ngoµi. Muèn n¾m ®−îc qui luËt biÕn ®æi cña c¸c hiÖn t−îng khÝ quyÓn cÇn thiÕt ph¶i x¸c ®Þnh sù liªn hÖ gi÷a c¸c ®Æc tr−ng yÕu tè khÝ quyÓn (®−îc xem lµ biÕn phô thuéc) víi tËp hîp c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng mµ ng−êi ta gäi lµ c¸c biÕn ®éc lËp. §iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ, vÒ ph−¬ng diÖn thèng kª, th«ng th−êng ta cÇn ph¶i gi¶i quyÕt mét sè vÊn ®Ò sau ®©y: 1) X¸c ®Þnh sù ph©n bè kh«ng gian cña c¸c ®Æc tr−ng yÕu tè khÝ t−îng, khÝ hËu, tøc lµ nghiªn cøu qui luËt phô thuéc vµo to¹ ®é kh«ng gian cña c¸c biÕn khÝ quyÓn. 2) X¸c ®Þnh qui luËt, tÝnh chÊt diÔn biÕn theo thêi gian cña c¸c ®Æc tr−ng yÕu tè khÝ quyÓn. 3) X¸c ®Þnh mèi quan hÖ rµng buéc ®Ó tõ ®ã t×m qui luËt liªn hÖ gi÷a c¸c ®Æc tr−ng yÕu tè khÝ quyÓn víi nhau theo kh«ng gian vµ thêi gian. Mét trong nh÷ng ph−¬ng ph¸p gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò ®ã lµ ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch t−¬ng quan vµ håi qui mµ néi dung cña nã cã thÓ ®−îc chia thµnh: 1) T−¬ng quan vµ håi qui theo kh«ng gian: Lµ xÐt mèi quan hÖ gi÷a hai hay nhiÒu biÕn khÝ quyÓn víi nhau cña cïng mét yÕu tè, cïng thêi gian (®ång thêi) nh−ng kh¸c nhau vÒ vÞ trÝ kh«ng gian. 2) T−¬ng quan vµ håi qui theo thêi gian: Lµ xÐt mèi quan hÖ gi÷a hai hay nhiÒu biÕn khÝ quyÓn víi nhau cña cïng mét yÕu tè, cïng mét ®Þa ®iÓm nh−ng kh¸c nhau vÒ thêi gian. 3) T−¬ng quan vµ håi qui phæ biÕn: Lµ xÐt mèi quan hÖ gi÷a hay nhiÒu biÕn khÝ quyÓn cña mét hoÆc nhiÒu yÕu tè, cã thÓ kh¸c nhau vÒ kh«ng gian, thêi gian hoÆc c¶ kh«ng−thêi gian. 119 VÒ ph−¬ng diÖn to¸n häc, c¨n cø vµo d¹ng thøc cña biÓu thøc biÓu diÔn, ng−êi ta chia sù quan hÖ t−¬ng quan lµm bèn d¹ng: 1) T−¬ng quan vµ håi qui tuyÕn tÝnh mét biÕn: XÐt mèi quan hÖ t−¬ng quan vµ håi qui tuyÕn tÝnh gi÷a mét bªn lµ biÕn phô thuéc víi mét bªn lµ mét biÕn ®éc lËp. 2) T−¬ng quan vµ håi qui phi tuyÕn mét biÕn: XÐt mèi quan hÖ t−¬ng quan vµ håi qui phi tuyÕn gi÷a mét bªn lµ biÕn phô thuéc víi mét bªn lµ mét biÕn ®éc lËp. 3) T−¬ng quan vµ håi qui tuyÕn tÝnh nhiÒu biÕn: XÐt mèi quan hÖ t−¬ng quan vµ håi qui tuyÕn tÝnh gi÷a mét bªn lµ biÕn phô thuéc víi mét bªn lµ tËp hîp nhiÒu biÕn ®éc lËp. 4) T−¬ng quan vµ håi qui phi tuyÕn nhiÒu biÕn: XÐt mèi quan hÖ t−¬ng quan vµ håi qui phi tuyÕn gi÷a mét bªn lµ biÕn phô thuéc víi mét bªn lµ tËp hîp nhiÒu biÕn ®éc lËp. Th«ng th−êng ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n t−¬ng quan vµ håi qui trong khÝ t−îng, khÝ hËu cÇn ph¶i tiÕn hµnh c¸c b−íc sau: 1) X¸c lËp ®−îc d¹ng thøc cña mèi liªn hÖ t−¬ng quan, tøc lµ t×m ra d¹ng håi qui thÝch hîp: TuyÕn tÝnh hay phi tuyÕn, nÕu lµ phi tuyÕn th× cô thÓ lµ d¹ng nµo. 2) §¸nh gi¸ ®−îc møc ®é chÆt chÏ cña c¸c mèi liªn hÖ theo nghÜa quan hÖ t−¬ng quan. 3) B»ng ph−¬ng ph¸p nµo ®ã, x¸c lËp biÓu thøc gi¶i tÝch cña ph−¬ng tr×nh håi qui xÊp xØ mèi liªn hÖ t−¬ng quan, tøc lµ x©y dùng hµm håi qui. Trong khÝ t−îng, khÝ hËu ph−¬ng ph¸p phæ biÕn ®Ó x©y dùng hµm håi qui lµ ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng tèi thiÓu. 4) §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c vµ kh¶ n¨ng sö dông cña ph−¬ng tr×nh håi qui. 5.2 T−¬ng quan tuyÕn tÝnh 5.2.1 HÖ sè t−¬ng quan tæng thÓ XÐt hai biÕn ngÉu nhiªn X1 vµ X2. Khi ®ã ph−¬ng sai cña tæng (hiÖu) hai biÕn ®−îc x¸c ®Þnh bëi: D[X1 ± X2] = M[(X1 ± X2) − M(X1 ± X2)]2 = M[(X1 − MX1)± (X2 − MX2)]2 = = M[(X1 − MX1)2] + M[(X2 − MX2)2] ± 2M[(X1 − MX1)(X2 − MX2)]= = D[X1] + D[X2] ± 2 M[(X1 − MX1)(X2 − MX2)]= = µ11 + µ22 + ± 2µ12 trong ®ã µ12 lµ m«men t−¬ng quan gi÷a X1 vµ X2, µ11 vµ µ22 t−¬ng øng lµ ph−¬ng sai cña X1 vµ X2. NÕu X1 vµ X2 kh«ng t−¬ng quan víi nhau th×: D[X1 ± X2] = D[X1] + D[X2], suy ra µ12 = 0. 120 Do vËy, ng−êi ta dïng µ12 lµm th−íc ®o møc ®é t−¬ng quan gi÷a X1 vµ X2. V× µ12 lµ mét ®¹i l−îng cã thø nguyªn (b»ng tÝch thø nguyªn cña X1 vµ X2) nªn ®Ó thuËn tiÖn trong viÖc so s¸nh, ph©n tÝch thay cho µ12 ng−êi ta dïng ®¹i l−îng v« thø nguyªn: µ12 ρ12 = (5.2.1) µ11µ 22 vµ ®−îc gäi lµ hÖ sè t−¬ng quan gi÷a hai biÕn X1 vµ X2. Ng−êi ta gäi ρ12 lµ hÖ sè t−¬ng quan tæng thÓ hay hÖ sè t−¬ng quan lý thuyÕt vµ lµ mét h»ng sè. HÖ sè t−¬ng quan cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y: 1) HÖ sè t−¬ng quan nhËn gi¸ trÞ trªn ®o¹n [−1;1]: −1 ≤ ρ12 ≤ 1. ThËt vËy, ta cã: ...