Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong Tin học và công nghệ Tiểu học: Phần 1

Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong Tin học và công nghệ Tiểu học: Phần 1 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Mệnh đề và các phép toán mệnh đề; Quy tắc suy diễn; Vị từ và lượng từ; Nguyên lí quy nạp; Quan hệ hai ngôi; Quan hệ tương đương;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong Tin học và công nghệ Tiểu học: Phần 1 MỤC LỤCLỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................... 5CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LOGIC.................................................................................... 61.1. Mệnh đề và các phép toán mệnh đề ................................................................... 6 1.1.1. Khái niệm .................................................................................................... 6 1.1.2. Các phép tính mệnh đề ................................................................................ 7 1.1.3. Phép toán trên bit ........................................................................................ 91.2. Dạng mệnh đề.................................................................................................... 10 1.2.1. Định nghĩa ................................................................................................ 10 1.2.2. Mệnh đề tương đương................................................................................ 121.3. Quy tắc suy diễn ................................................................................................ 14 1.3.1. Quy tắc Modus Ponens .............................................................................. 15 1.3.2. Tam đoạn luận........................................................................................... 15 1.3.3. Quy tắc Modus Tollens ............................................................................. 16 1.3.4. Tam đoạn luận rời .................................................................................... 16 1.3.5. Quy tắc mâu thuẫn ................................................................................... 16 1.3.6. Quy tắc chứng minh theo trường hợp ....................................................... 171.4. Vị từ và lượng từ ............................................................................................... 18 1.4.1. Vị từ .......................................................................................................... 18 1.4.2. Phép toán vị từ .......................................................................................... 19 1.4.2. Các lượng từ.............................................................................................. 191.5. Nguyên lí quy nạp ............................................................................................. 22 1.5.1. Chứng minh quy nạp ................................................................................. 22 1.5.2. Nguyên lí chứng minh quy nạp yếu ............................................................ 23 1.5.3. Nguyên lí chứng minh quy nạp mạnh ......................................................... 261.6. Các nguyên lí đếm ............................................................................................. 27 1.6.1. Nguyên lí cộng........................................................................................... 27 1.6.2. Nguyên lí nhân: ......................................................................................... 30 1.6.3. Chỉnh hợp, tổ hợp, tổ hợp lặp .................................................................... 33 1 1.6.4. Nguyên lí chuồng bồ câu (Nguyên lí Dirichlet) ......................................... 39TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ..........................................................................................41A. Hệ thống nội dung trọng tâm ..............................................................................41B. Nội dung thảo luận – nhiệm vụ học tập ..............................................................41C. Bài tập chương.....................................................................................................41CHƯƠNG 2. QUAN HỆ ..........................................................................................482.1. Quan hệ hai ngôi................................................................................................48 2.1.1. Tích Descartes của các tập hợp ................................................................ 48 2.1.2. Quan hệ hai ngôi ...................................................................................... 48 2.1.3. Một số tính chất của quan hệ hai ngôi....................................................... 512.2. Quan hệ tương đương .......................................................................................53 2.2.1. Quan hệ tương đương ............................................................................... 53 2.2.2. Lớp tương đương và tập thương ..... ...