Giáo trình trí tuệ Nhân tạo - Chương 6

LOGIC Vị Từ CấP MộTLogic mệnh đề cho phép ta biểu diễn các sự kiện, mỗi kí hiệu trong logic mệnh đề được minh họa như là một sự kiện trong thế giới hiện thực, sử dụng các kết nối logic ta có thể tạo ra các câu phức hợp biểu diễn các sự kiện mang ý nghĩa phức tạp hơn. Như vậy khả năng biểu diễn của logic mệnh đề chỉ giới hạn trong phạm vi thế giới các sự kiện. Thế giới hiện thực bao gồm các đối tượng, mỗi đối tượng có những tính chất riêng để...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình trí tuệ Nhân tạo - Chương 6 CHƯƠNG VI : LOGIC Vị Từ CấP MộT Logic mệnh đề cho phép ta biểu diễn các sự kiện, mỗi kí hiệu trong logicmệnh đề được minh họa như là một sự kiện trong thế giới hiện thực, sử dụng cáckết nối logic ta có thể tạo ra các câu phức hợp biểu diễn các sự kiện mang ý nghĩaphức tạp hơn. Như vậy khả năng biểu diễn của logic mệnh đề chỉ giới hạn trongphạm vi thế giới các sự kiện. Thế giới hiện thực bao gồm các đối tượng, mỗi đối tượng có những tínhchất riêng để phân biệt nó với các đối tượng khác. Các đối tượng lại có quan hệvới nhau. Các mối quan hệ rất đa dạng và phong phú. Chúng ta có thể liệt kê rarất nhiều ví dụ về đối tượng, tính chất, quan hệ. * Đối tượng : một cái bàn, một cái nhà, một cái cây, một con người, một consố. ... * Tính chất : Cái bàn có thể có tính chất : có bốn chân, làm bằng gỗ, khôngcó ngăn kéo. Con số có thể có tính chất là số nguyên, số hữu tỉ, là số chínhphương. .. * Quan hệ : cha con, anh em, bè bạn (giữa con người ); lớn hơn nhỏ hơn,bằng nhau (giữa các con số ) ; bên trong, bên ngoài nằm tr ên nằm dưới (giữa cácđồ vật )... * Hàm : Một tr ường hợp riêng của quan hệ là quan hệ hàm. Chẳng hạn, vìmỗi người có một mẹ, do đó ta có quan hệ hàm ứng mỗi người với mẹ của nó. Logic vị từ cấp một là mở rộng của logic mệnh đề. Nó cho phép ta mô tảthế giới với các đối tượng, các thuộc tính của đối tượng và các mối quan hệ giữacác đối tượng. Nó sử dụng các biến ( biến đối tượng ) để chỉ một đối tượng trongmột miền đối tượng nào đó. Để mô tả các thuộc tính của đối tượng, các quan hệgiữa các đối tượng, trong logic vị từ, người ta dựa vào các vị từ ( predicate). Ngoàicác kết nối logic như trong logic mệnh đề, logic vị từ cấp một còn sử dụng cáclượng tử. Chẳng hạn, lượng tử  (với mọi) cho phép ta tạo ra các câu nói tới mọiđối tượng trong một miền đối tượng nào đó. Chương này dành cho nghiên cứu logic vị từ cấp một với tư cách là mộtngôn ngữ biểu diễn tri thức. Logic vị từ cấp một đóng vai trò cực kì quan trọngtrong biểu diễn tri thức, vì khả năng biểu diễn của nó ( nó cho phép ta biểu diễn trithức về thế giới với các đối tượng, các thuộc tính của đối tượng và các quan hệ củađối tượng), và hơn nữa, nó là cơ sở cho nhiều ngôn ngữ logic khác.6.1 Cú pháp và ngữ nghĩa của logic vị từ cấp một. 6.1.1 Cú pháp. Các ký hiệu. Logic vị từ cấp một sử dụng các loại ký hiệu sau đây. Các ký hiệu hằng: a, b, c, An, Ba, John,... Các ký hiệu biến: x, y, z, u, v, w,... Các ký hiệu vị từ: P, Q, R, S, Like, Havecolor, Prime,... Comment [LTT1]: Mỗi vị từ là vị từ của n biến ( n0). Chẳng hạn Like là vị từ của hai biến, Comment [LTT2]:Prime là vị từ một biến. Các ký hiệu vị từ không biến là các ký hiệu mệnh đề. Các ký hiệu hàm: f, g, cos, sin, mother, husband, distance,... Mỗi hàm là hàm của n biến ( n1). Chẳng hạn, cos, sin là hàm một biến,distance là hàm của ba biến. Các ký hiệu kết nối logic:  ( hội),  (tuyển),  ( phủ định), (kéo theo),  (kéo theo nhau). Các ký hiệu lượng tử:  ( với mọi),  ( tồn tại). Các ký hiệu ngăn cách: dấu phẩy, dấu mở ngoặc và dấu đóng ngoặc. Các hạng thức Các hạng thức ( term) là các biểu thức mô tả các đối tượng. Các hạng thứcđược xác định đệ quy như sau. Các ký hiệu hằng và các ký hiệu biến là hạng thức. Nếu t1, t2, t3, ..., tn là n hạng thức và f là một ký hiệu hàm n biến thì f( t1, t2, ..., tn) là hạng thức. Một hạng thức không chứa biến được gọi là một hạng thức cụ thể ( ground term). Chẳng hạn, An là ký hiệu hằng, mother là ký hiệu hàm một biến, thì mother(An) là một hạng thức cụ thể.1.1 Các công thức phân tử Chúng ta sẽ biểu diễn các tính chất của đối tượng, hoặc các quan hệ của đốitượng bởi các công thức phân tử ( câu đơn). Các công thức phân tử ( câu đơn) được xác định đệ quy như sau. Các ký hiệu vị từ không biến ( các ký hiệu mệnh đề ) là câu đơn. Nếu t1, t2,...,tn là n hạng thức và p là vị từ của n biến thì p( t1,t2,...,tn) là câu đơn. Chẳng hạn, Hoa là một ký hiệu hằng, Love là một vị từ của hai biến, husbandlà hàm của một biến, thì Love ( Hoa, husband( Hoa)) là một câu đơn. 1.1.1 Các công thức Từ công thức phần tử, sử dụng các kết nối logic và các lượng tử, ta xâydựng nên các công thức (các câu). Các công thức được xác định đệ quy như sau: Các công thức phân tử là công thức. Nếu G và H là các công thức, thì các biểu thức (G  H), (G  H), ( G), (G  H), (GH) là công thức. Nếu G là một công thức và x là biến thì các biểu thức (  x G), ( x G) là công thức. Các công thức không phải là công thức phân tử sẽ được gọi ...