Hình học giải tích: Phần 1 - Mai Quang Vinh
Số trang: 83
Loại file: pdf
Dung lượng: 842.68 KB
Lượt xem: 16
Lượt tải: 0
Xem trước 9 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Cuốn sách Hình học giải tích do Mai Quang Vinh biên soạn phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Vectơ và tọa độ; Đường thẳng-Mặt phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học giải tích: Phần 1 - Mai Quang VinhMAI QUANG VINH (Chủ biên) - TRẦN THANH PHONGHÌNH HỌC GIẢI TÍCH Bình Dương, tháng 10 năm 2015Mục lụcGiới thiệu 41 VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ 7 1.1 Khái niệm vectơ. Các phép toán đối với vectơ . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Khái niệm vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Các phép toán đối với vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính . . . . . . 10 1.1.4 Chiếu vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.5 Tích vô hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Mục tiêu affine trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Mục tiêu affine-Tọa độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Đổi mục tiêu affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.3 Tâm tỉ cự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Hệ tọa độ trực chuẩn trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.3 Đổi hệ tọa độ trực chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.4 Phép quay hệ tọa độ quanh gốc tọa độ . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Mục tiêu affine trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.1 Mục tiêu affine trong không gian. Tọa độ . . . . . . . . . . . 27 1.4.2 Đổi mục tiêu affine trong không gian . . . . . . . . . . . . . 28 1.5 Hệ tọa độ trực chuẩn trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5.2 Đổi hệ tọa độ trực chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.5.3 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.4 Tích có hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.5 Tích hỗn hợp của ba vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.6 Phương trình của đường và mặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.6.1 Phương trình của đường trong mặt phẳng . . . . . . . . . . 38 1.6.2 Mặt trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.6.3 Đường trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.6.4 Hai bài toán thường gặp trong Hình học giải tích . . . . . . 44 1.7 BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ĐƯỜNG THẲNG-MẶT PHẲNG 51 2.1 Đường thẳng trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.1.1 Phương trình đường thẳng trong mục tiêu affine . . . . . . . 51 2.1.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . 53 2.1.3 Chùm đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.1.4 Nửa mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 MỤC LỤC 2.1.5 Phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ trực chuẩn . 56 2.2 Mặt phẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2.1 Phương trình của mặt phẳng trong mục tiêu affine . . . . . 59 2.2.2 Vị trí tương đối của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . 61 2.2.3 Chùm mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.2.4 Nửa không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.2.5 Phương trình của mặt phẳng trong hệ tọa độ trực chuẩn . . 65 2.3 Đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3.1 Phương trình của đường thẳng trong không gian . . . . . . . 67 2.3.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian . . . 69 2.3.3 Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và đường thẳng . . . . . . . 70 2.3.4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . 70 2.3.5 Góc giữa hai đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . 71 2.3.6 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.3.7 Khoảng cách của hai đườn ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học giải tích: Phần 1 - Mai Quang VinhMAI QUANG VINH (Chủ biên) - TRẦN THANH PHONGHÌNH HỌC GIẢI TÍCH Bình Dương, tháng 10 năm 2015Mục lụcGiới thiệu 41 VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ 7 1.1 Khái niệm vectơ. Các phép toán đối với vectơ . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Khái niệm vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Các phép toán đối với vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính . . . . . . 10 1.1.4 Chiếu vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.5 Tích vô hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Mục tiêu affine trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Mục tiêu affine-Tọa độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.2 Đổi mục tiêu affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.3 Tâm tỉ cự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3 Hệ tọa độ trực chuẩn trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.3 Đổi hệ tọa độ trực chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.4 Phép quay hệ tọa độ quanh gốc tọa độ . . . . . . . . . . . . 26 1.4 Mục tiêu affine trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.4.1 Mục tiêu affine trong không gian. Tọa độ . . . . . . . . . . . 27 1.4.2 Đổi mục tiêu affine trong không gian . . . . . . . . . . . . . 28 1.5 Hệ tọa độ trực chuẩn trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5.2 Đổi hệ tọa độ trực chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.5.3 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.4 Tích có hướng của hai vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.5.5 Tích hỗn hợp của ba vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.6 Phương trình của đường và mặt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.6.1 Phương trình của đường trong mặt phẳng . . . . . . . . . . 38 1.6.2 Mặt trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 1.6.3 Đường trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 1.6.4 Hai bài toán thường gặp trong Hình học giải tích . . . . . . 44 1.7 BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ĐƯỜNG THẲNG-MẶT PHẲNG 51 2.1 Đường thẳng trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.1.1 Phương trình đường thẳng trong mục tiêu affine . . . . . . . 51 2.1.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . 53 2.1.3 Chùm đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.1.4 Nửa mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 MỤC LỤC 2.1.5 Phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ trực chuẩn . 56 2.2 Mặt phẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2.1 Phương trình của mặt phẳng trong mục tiêu affine . . . . . 59 2.2.2 Vị trí tương đối của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . 61 2.2.3 Chùm mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.2.4 Nửa không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.2.5 Phương trình của mặt phẳng trong hệ tọa độ trực chuẩn . . 65 2.3 Đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3.1 Phương trình của đường thẳng trong không gian . . . . . . . 67 2.3.2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian . . . 69 2.3.3 Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và đường thẳng . . . . . . . 70 2.3.4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . 70 2.3.5 Góc giữa hai đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . 71 2.3.6 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.3.7 Khoảng cách của hai đườn ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Ebook Hình học giải tích Hình học giải tích Các phép toán đối với vectơ Độc lập tuyến tính Đường trong không gian Đường thẳng trong mặt phẳng Mặt phẳng trong không gianTài liệu có liên quan:
-
Giáo trình Hình học vi phân: Phần 1
49 trang 189 0 0 -
Giáo trình Hình học giải tích: Phần 1
88 trang 116 0 0 -
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội
13 trang 72 0 0 -
Bài giảng Đại số tuyến tính và Hình học giải tích - Hy Đức Mạnh
139 trang 70 0 0 -
Đại số tuyến tính và hình học giải tích - Bài tập tuyển chọn (Tái bản lần thứ 3): Phần 2
234 trang 69 0 0 -
Tuyển tập bài tập đại số tuyến tính và hình học giải tích (in lần thứ 3): Phần 1
146 trang 55 0 0 -
Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 12
379 trang 45 0 0 -
Nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm
17 trang 45 0 0 -
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội
12 trang 45 0 0 -
Tuyển tập bài tập hình học giải tích và đại số: Phần 1
97 trang 43 0 0