Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện

Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện, phương pháp giải toán và bài tập vận dụng, khoảng cách, góc trong hình học không gian cổ điển, bài tập trắc nghiệm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diệnCHƯƠNG1.KHỐIĐADIỆN ............................................................................................................. 1 CHƯƠNG1.KHỐIĐADIỆN Bài3.KHÁINIỆMVỀTHỂTÍCHKHỐIĐADIỆNI.Lýthuyết1.Tỉsốgócnhọntrongtamgiácvuông AB AC 1.sin α = (ĐỐIchiaHUYỀN). 2.cos α = (KỀchiaHUYỀN). BC A BC AB 3.tan α = (ĐỐIchiaKỀ). AC2.Hệthứclượngtrongtamgiácvuông B C H 1.BC2=AB2+AC2(ĐịnhlíPitago) 2.AB2=BH.BC 3.AC2=CH.BC 4.AH2=BH.CH 5.AB.AC=BC.AH 1 1 1 ⇒ AH = AB. AC 6. = + AH AB AC 2 AB 2 + AC 2 2 23.Địnhlícôsin 1.a2=b2+c2–2bccosA 2.b2=a2+c2–2accosB 3.c2=a2+b2–2abcosCChương1.KhốiĐaDiện4.Địnhlísin a b c = = = 2R sin A sin B sin C5.Địnhlítalet A M N B C ChoMN//BC,tacó AM AN MN AM AN a) = = b) = AB AC BC MB NC6.Diệntíchtronghìnhphẳng6.1.Diệntíchtamgiác 1.1.Tamgiácthường: 1 A *S = AH .BC 2 1 1 = CB.CA sinC = AB. AC.sin A 2 2 h = p ( p − a )( p − b)( p − c) abc = 4R = pr. B H C *plànửachuvi,Rbánkínhđườngtrònngoaiti ̣ ếp,rlàbánkínhđườngtrònnôiti ̣ ếp. 1.2.Tamgiácđềucạnha: a 3 a)Đườngcao:h= ; 2 a2 3 b)S= vơialacanhcuatamgiac; ́ ̀ ̣ ̉ ́ 4 c)Đườngcaocũnglàđườngtrungtuyến,đườngphângiác,đườngtrungtrựcTrang2/84 Bài3.KháiNiệmVềThểTíchKhốiĐaDiệnChương1.KhốiĐaDiện 1.3.Tamgiácvuông: 1 a)S= ab(a,blà2cạnhgócvuông) 2 b)Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiáclàtrungđiểmcủacạnhhuyền 1.4.Tamgiácvuôngcân(nửahìnhvuông): 1 2 a)S= a (2cạnhgócvuôngbằngnhau) 2 b)Cạnhhuyềnbằnga 2 . A 1.5.Nửatamgiácđều: a)Làtamgiácvuôngcómộtgócbằng30ohoặc60o 60 o 30 o B C a 3 a2 3 b)BC=2AB c)AC= d)S= 2 8 1.6.Tamgiáccân: 1 a)S= ah (h:đườngcao;a:cạnhđáy) 2 b)Đườngcaohạtừđỉnhcũnglàđườngtrungtuyến,đườngphângiác,đườngtrungtrựcBài3.KháiNiệmVềThểTíchKhốiĐaDiện Trang3/84Chương1.KhốiĐaDiện6.2.Diệntíchtứgiác 1.1.Hìnhchữnhật: S=ab(a,blàcáckíchthước) 1.2.Hìnhthoi: 1 S= d1.d2(d1,d2là2đườngchéo) 2 1.3.Hìnhvuông: a)S=a2 b)Đườngchéobằnga 2 1.4.Hìnhbìnhhành: S ...