Hồi qui sừ dụng biến giả

Trước đây chúng ta chỉ sừ dụng biến giải thích định lượng. Trong bài giảng này chúng ta đề cập trong mô hình biến giải thích định tính nhằm giải quyết các tình huống như: tìm hiểu sự khác biệt về giới tính trong việc thanh tóan lương, sư khác biệc về doanh số giữa các mùa trong năm, và sự khác biệt giữa hai giai đọan chính sách khác nhau . . .Công cụ xừ lý đó chính là biến giả (dummy). Chúng ta giải thích trong nhiếu trường hợp khác nhau từ đơn giản đến phức tạp. Biến giả thể hiện......
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hồi qui sừ dụng biến giả Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Các phương pháp phân tích Hồi qui sừ dụng biến giả Niên Khóa 2007 - 2008 Hồi qui sừ dụng biến giả Trước đây chúng ta chỉ sừ dụng biến giải thích định lượng. Trong bài giảng này chúng ta đề cập trong mô hình biến giải thích định tính nhằm giải quyết các tình huống như: tìm hiểu sự khác biệt về giới tính trong việc thanh tóan lương, sư khác biệc về doanh số giữa các mùa trong năm, và sự khác biệt giữa hai giai đọan chính sách khác nhau . . . Công cụ xừ lý đó chính là biến giả (dummy). Chúng ta giải thích trong nhiếu trường hợp khác nhau từ đơn giản đến phức tạp. Biến giả thể hiện các biến định tính. 1) Mô hình chỉ có biến giải thích là biến giả 2) Mô hình có biến giải thích định lượng và biến giả. Trong mô hình này lại có nhiều trường hợp khác nhau mà chúng ta sẽ đề cập sau. Trường hợp 1: Hồi qui với một biến giả duy nhất là biến độc lập Yi = β1 + β2 Di + ε i (11.1) Nam: E(Yi|D = 1) = β1 + β2 Nữ: E(Yi|D = 0) = β1 Ý nghĩa của α là lương trung bình của nhóm D= 0 và β là khác biệt kỳ vọng của lương trung bình của hai nhóm trong tổng thể. Dựa vào mô hình hồi qui đơn chúng có ^ ^ ∑Yi = nβ1+ β2∑Dt (11.2) ^ ^ ^ ^ ∑YiDi = β1∑Di + β2∑Di2 = β1∑Di + β2∑Di (11.3) Lưu ý rằng do D là biến giả và chỉ nhận giá trị 1 và 0, D2 cũng có giá trị giống D. Trong Phương trình (11.3), ∑Dt ở vế bên phải bằng số nam nhân viên (gọi là nm) và ∑YiDi ở vế bên trái bằng tổng lương của họ. Chia hai vế cho nm ta có ^ ^ − β1+ β2 = Ym (11.4) − với Ym là lương trung bình của nam nhân viên. Vì vậy, tổng các hệ số hồi qui là một ước lượng của E(Yi|D = 1), trung bình tổng thể lương của nam nhân viên. Vì ∑Di = nm, Phương trình (11.2) và (11.3) có thể viết lại thành ^ ^ ∑Yi = nβ1 + nmβ2 ^ ^ ∑YiDi = nm(β1+ β2) (11.5) Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai và bỏ đi những số hạng chung ở vế bên phải, ta có ^ ^ ∑Yi − ∑YiDi = (n − nm) β1 = nfβ1 (11.6) Nguyễn Trọng Hoài 1 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Các phương pháp phân tích Hồi qui sừ dụng biến giả2 với nf là số nhân viên nữ. Lưu ý là vế bên trái của phương trình đơn giản là tổng lương của nữ nhân viên (tổng của toàn bộ lương trừ tổng lương của nam nhân viên). Vì vậy, chia hai ^ − vế cho nf , chúng ta có β1 = Yf, trung bình mẫu của lương nữ nhân viên, đây là một ước lượng của trung bình tổng thể E(Yi|D = 0). Sừ dụng dữ liệu và ứng dụng EViews chúng ta có: Trong đó WAGE: tiền lương, DUMMY (= 0 nếu quan sát là nữ và = 1 nếu quan sát là nam) Kiểm tra lại bằng cách tìm giá trị lương trung bình của nữ trong tập hợp nữ Nguyễn Trọng Hoài 2 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Các phương pháp phân tích Hồi qui sừ dụng biến giả3 Ở đây do mẫu bao gồm cả nam và nữ nên ta dùng lệnh sample với if như sau Kiểm tra lại bằng cách tìm giá trị lương trung bình của nam trong tập hợp nam Nguyễn Trọng Hoài 3 Chương Trình Giảng Dạy Kinh Tế Fulbright Các phương pháp phân tích Hồi qui sừ dụng biến giả4 Như vậy thì dữ liệu chúng ta kiểm tra phù hợp với giải thích về lý thuyết ở trên Trường hợp 2: Hồi qui với một biến giả và một biến định lượng Giả sừ rằng chúng ta phải ước lượng mối quan hệ giữa tiền lương của các giáo sư và số năm công tác của họ. Yi = β1 + β 2 X i + ε i (11.7) Yi = tiền lương hàng năm của giáo sư i. Xi = số năm công tác của giáo sư i. Ở đây chúng ta hòan tòan chưa nói là giáo sư là nam hay nữ. Bây giờ giả sừ rằng chúng ta muốn tìm hiểu xem xem liệu có phải các giáo sư nữ bị phân biệt đối xừ về việc trả lương của họ không. Chúng ta có hai cách để làm việc này: Cách 1:ước hai hàm hồi qui riêng biệt, có nghĩa là một hàm hồi qui cho các giáo sư nam có trong mẫu nM và một hàm hồi qui cho các giáo sư nữ có trong mẫu nF) Có ha ...