Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 4

Tham khảo tài liệu hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 4, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn gải đề tự ôn môn toán - đề số 4 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 11 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04Câu 1. x ≥ 0a / x + 3 x + 2 = ( x + 1)( x + 2); DK :  x ≠ 1  x −2 x − x −3   2 x +1 2 P=  x + 1 − ( x + 1)( x + 2)  :  ( x + 1)( x + 2) − x + 2         x −1 ( x + 1)( x + 2)= . = 1− x ( x + 1)( x + 2) −1b / − ( x + 1) P = 2 x + 2 ⇔ −( x + 1)(1 − x ) = 2 x + 2⇔ (1 − x) = 2 x + 2 ⇔ x − 1 − 2 x + 2 = 0 ⇔ x + 2 − 2 x + 2 − 3 = 0 t = x + 2(t > 0)  t = −1(loai )⇔ 2 ⇔ ⇔ x = 7(t / m) t − 2t − 3 = 0  t = 3 ⇒ x + 2 = 3c / mP = ( m 2 − 1) x − m x + 1 ⇔ m(1 − x ) = (m 2 − 1) x − m x + 1⇔ m 2 x − x − m + 1 = 0. PT có ít nhât 2ng 0 x = 1, x = 3 m 2 − 1 − m + 1 = 0  m 2 − m = 0 ⇔ 2 ⇔ 2 ⇔ m =1 3m − 3 − m + 1 = 0  3m − m − 2 = 0 Câu 2: a) Thay m=-3 vào hàm số ta có: y=3x-2. Tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên chính là nghiệm của hệ : TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 11 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  x = 1   y = x2  y = x2  ⇔ 2 ⇔  y = 1   x = 2  y = 3x − 2  x − 3x + 2 = 0    y = 4  Vậy đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 2 điểm (1;1) và (2;4). 13 b) ĐS: m > − 4Câu 3. • Gọi thời gian vòi B tháo hết nước trong bể là: x (giờ, x>0) • Thời gian vòi A chảy đầy bể một mình là: (x+2) (giờ, x>0) Trong 1 h vòi B tháo được: 1/x (bể) Trong 1 h vòi A chảy được: 1/(x+2) (bể) 1 1 Trong 1h nếu mở cả 2 vòi thì được lượng nước trong bể là: − x x+2 1 1  Trong 8h nếu mở cả 2 vòi thì nước trong bể giảm là: 8  −   x x+2 1 1  1 Theo đầu bài ta có PT: 8  − = ⇔ x=6  x x+2 3 Vậy thời gian để vòi B tháo hết nước riêng trong bể là: 6 giờ. Vòi A chảy đầy bể là: 8 giờ. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 11 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Câu 4: a / R BFE = 900 ⇒ R EFC = 900 R EFC + R EAC = 1800 Xét WEACF ta có :  ⇒WEACF nôi tiêp  2 go c dôi diên ⇒ R ACF = R BEF(cùng + R AEF = 1800 ) Mà : R BHF = R BEF nên ⇒ R ACF = R BHF = const b / GS : BH ∩ AC = K Ta có : E là truc tâm ∆KBC ⇒ KE ⊥ BC ( Do : R BFE = 900 ) ⇒ KE ≡ EF hay EF cùng di qua K ⇒ EF, BH , AC dông qui c / Vì :WEACF nôi tiêp(c / m trên) ⇒ ∠ABC = ∠AHC mà : ∠EHF = ∠ABC ⇒ ∠AHC = ∠EHF ⇒ HE là phân giác ∠AHF. Ta cung có : HE là phân giác ∠AFH. FE ∩ HE=E ⇒ dpcm d / ∆CKF ∞∆CBA( g − g ) CK CF CB 2 CB 2 ⇒ = ⇒ CK .CA = CF .CB ⇒ CK .CA = ⇔ CF .CB = CB CA 2 2 1 ⇒ CF = CB ⇒ F là trung diêm cua CB 2 ⇔ E là giao cua trung truc doan CB và AB. ………………….Hết…………………