KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ part 2

: diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo ở tiết diện. Fa’ : diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu nén ở tiết diện. a : khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép chịu kéo Fa đến mép chịu kéo của tiết diện
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP : TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN THEO CƯỜNG ĐỘ part 2 Nếu α≤ α0 thì từ α tra bảng hoặc tính được A hoặc γ rồi tính Mgh = A.Rn.b.ho2 hoặc Mgh = γ.Ra .Fa.ho Nếu α> α0 thì lấy α= α0. Khi đó A=A0. Nên Mgh = A0.Rn.b.ho2 2. Cấu kiện có tiết diện hình chữ nhật đặt cốt kép. M A0 Tổng mômen của các lực đối với trục đi qua trọng tâm chung của các cốt thép chịu kéo ta ⎛ x⎞ M gh = R n .b.x ⎜ h 0 − ⎟được: 2 ⎠ + Ra’Fa’(h0-a’) (2-6) ⎝ 2.3. Công thức cơ bản: Từ hệ phương trình (2-5) và (2-6) ta có thể tính toán để tìm ra công thức cơ bản. Muốnđơn giản cách giải phương trình, ta đưa nó về dạng có kí hiệu: x Đặt α= h 0 ⇒ x= α.h0 ; A=α(1-0,5α). Gọi giá trị mômen lớn nhất mà cấu kiện phải chịu là M. Điều kiện cường độ khi tính toántheo trạng thái giới hạn là M≤Mgh; đồng thời thay x= αh0 vào phương trình (2-5) và (2-6) tađược hệ công thức cơ bản: Ra.Fa = α .Rn.b. h0 + Ra’Fa’ (2-5)a { ≤ A.Rn.b. h02 + Ra’Fa’(h0-a’) M (2-6)a 2.4. Điều kiện hạn chế: - Điều kiện hạn chế chiều cao vùng bêtông chịu nén: để đảm bảo cấu kiện đến trạng tháigiới hạn phá hoại dẻo, chiều cao vùng bêtông chịu nén phải nhỏ hơn trạng thái giới hạn: x ≤ xα0h0 hay h 0 ≤ α0 tức là: α ≤ α0; khi đó: A ≤ A0. - Để ứng suất trong cốt thép chịu nén đạt đến giới hạn Ra’ thì phải thoả mãn điều kiện: x ≥ 2a 2a’ hay α ≥ h 0 . 2.5. Bài toán thường gặp. a) Bài toán 3: Bài toán tính cốt thép Fa và Fa’. Cho biết trị số mô men M, kích thước tiết diện (b×h), mác bêtông, nhóm cốt thép. Yêucầu thiết kế cốt thép Fa và Fa’. -Tìm các số liệu cần thiết: Căn cứ vào mác bêtông và nhóm cốt thép, tra bảng ra Rn, Ra,Ra’, α0, A0. M - Chỉ thực hiện bài toán tính cốt kép khi A0 - Các bước ban đầu làm như bài toán 1 M − R a Fa (h 0 − a ) - Tính A= rồi so sánh với A0. 2 R n bh 0 Nếu A>A0 thì cốt thép Fa’ đã biết là quá nhỏ, chưa đủ chịu lực nên phải xem như chưa biết Fa’. Khi đó tính thép như bài toán 3: M − A 0 R n bh 0 2 Ra Rn Fa’ ≥ R a (h 0 − a ) và Fa ≥ α0 Ra bh0 + Ra Fa’. Nếu A≤A0 thì từ A tính hoặc tra bảng (bảng 6-PL) được a và tính thép Fa tuỳ theo giá 2a trị α so với h 0 R a 2a Rn + Khi α ≥ h 0 thì Fa ≥ α R a bh0 + R a Fa’. 2a + Khi α < h 0 thì lấy x = 2a’ rồi viết phương trình cân bằng mô men với trọng tâmvùng bêtông chịu nén được: Mgh = RaFa(h0-a’) (2-7) M Cho M≤ Mgh rút ra được: Fa ≥ R a ( h 0 − a ) c) Bài toán 5: Bài toán kiểm tra khả năng chịu uốn Mgh. Cho biết diện tích cốt thép Fa, Fa’ và cách bố trí, kích thước tiết diện (bxh), mác bêtông, nhóm cốt thép. Yêu cầu tính khả năng chịu uốn Mgh. -Tìm các số liệu cần thiết: Căn cứ vào mác bêtông và nhóm cốt thép, tra bảng ra Rn, Ra, Ra’, α0, A0. R a .Fa − R a Fa 2a - Tính α = R n .b.h 0 , so sánh với α0 và giá trị h 0 2a Nếu h 0 ≤α≤ α0 thì từ α tra bảng hoặc tính được A rồi tính Mgh = A.Rn.b.ho2 + Ra’Fa’(h0-a’) 2a 2a Nếu α≤ α0 và α< h 0 thì coi α= h 0 , lúc này có Mgh = RaFa(h0-a’) (theo 2-7) Nếu α> α0 thì lấy α= α0. Khi đó A=A0. Nên Mgh = A0.Rn.b.ho2 + Ra’Fa’(h0-a’) 3. Bài tập ví dụ. 3.1. Ví dụ 2-1: Thiết kế cốt thép dọc chịu lực cho dầm BTCT có tiết diện chữ nhậtb×h=200×400, dùng bêtông mác M250, cốt thép nhóm C-II, chịu mô men uốn căng thớ dướiM = 103KNm. Giải: Số liệu tính: Với bêtông mác M250 có Rn = 1,1 KN/cm2; Với thép C-II có Ra = Ra’ = 26 KN/cm2; Khi dùng bêtông M250 thép C-II thì α0 = 0,58; A0=0,412 Giả thiết a=4cm ⇒ h0 = h-a = 36 cm M 10300 Tính A = R n bh 0 = 1,1.20.36 2 = 0,361 < A0=0,412 nên chỉ dùng cốt đơn. 2 Từ A = 0,361 tính được α=0,473 Rn 1,1 Tính Fa = α R a bh0 =0,473. 26 .20.36 = 14,42 cm2 Fa 14,42 Hàm lượng μ = bh 0 .100% = 20.36 .100% 2φ12 = 2% > μmin = 0,05% Chọn 3φ25 làm cốt chịu kéo có Fa = 14,73 cm2; 3φ25 14,73 − 14,42 Độ sai lệch Δ = .100% 14,42 200 = 2,15% < 5%. Chọn 2φ12 làm cốt cấu tạo ở vùng nén. Hình 2-8: Bố trí cốt thép Bố trí thép như hình vẽ 2-8. chịu lực của ví dụ 2-1 Lấy lớp bêtông bảo vệ theo cấu tạo Cb = 25mm. Khoảng hở giữa các thanh cốt thép: e=(200-2×25-3×25)/2=37,5mm > ect Khoảng cách a = 25+25/2 = 37,5mm = ...